Решите задачи:

1. Выразите в градусах углы: 7π/6 , 3π/4 , π

2. Выразите в радианах углы: 210°, 45°, 120°.

3. Определите знак выражения: sin120°tg240°/cos30°ctg280° .

4. Найдите значение выражения: 5sin² * 3π/4 - 3cos² * π/3 +tgπ

5.Упростите выражение: sin(π + α)cos(π-α)/ ctg((3π/2)-α)

6. Найдите sin α, cos 2α, sin α/2 , если cos α= -0,6 и π< α < 3π/2 .

7. Вычислите cos(α+β), если cos α=3/5 и cos β= 7/25 , 0 < α < π/2 и 0 < β < π/2 .

Пошаговое объяснение:

1. π = 180°

7π/6 = 210°

3π/4 = 135°

2. 45° = π/4

210° = 180° +30° = π + π/6 = 7π/6

120° = 180°-60° = π-π/3 = 2π/3

3. sin120°tg240°/cos30°ctg280° = (sin120° * sin 240°/cos 240°) /  (cos30° * cos280°/sin 280°)

смотрим по тригонометрической окружности

sin120° = sin 2π/3 >0

sin240° = sin  4π3 <0

cos240° = cos  4π3 <0

sin120°tg240°>0

cos30° = cos π/6 >0

cos280° = cos14π/9 >0

sin280° = sin14π/9 <0

cos30°ctg280° <0

a>0, b< 0, a/b <0

4 5sin²  3π/4 - 3cos² * π/3 +tgπ  = 5sin²  3π/4 - 3cos² * π/3 = 5sin²π/4 - 3cos²π/3 = 5*(√2/2)² - 3*1/4 = 5/2 - 3/4 = 7/4