Решите в основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 15 см и 8 см. гипотенуза основания призмы в два раза меньше боковой стороны призмы. найдите площадь боковой поверхности призмы.

Прямая призма - это призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскости основания.

Значит, высота равна длине бокового ребра.

Площадь боковой поверхности прямой призмы находят по формуле

Sбок = Pосн · H, где Росн - это периметр основания, Н - высота.

Т.к. основание прямой призмы прямоугольный треугольник, то по теореме Пифагора найдем квадрат гипотенузы: 15² + 8² = 225 + 64 = 289 = 17², откуда гипотенуза равна 17 см.

Т.к. боковая сторона призмы в 2 раза больше гипотенузы, то она равна 17 · 2 = 34 (см). Значит, и высота Н = 34 см.

Росн = 15 + 8 + 17 = 40 (см).

Sбок = Pосн · H = 40 · 34 = 1360 (см²).

ответ: 1360 см².