Решите уровнения, как решить это уровнения, с проверкой и подробностями ! (0.4x-3)*(9-0.45x)=0

Произведение двух множителей равно 0. Это возможно, если хотя бы один из множителей равен 0.

1) 0,4х-3=0

0,4х=3

х=3:0,4=3*10/4=7,5

2) 9-0,45х=0

0,45х=9

х=9:0,45=900/45=20

ответ: 20 и 7,5.

Проверка:

0,4*7,5=3; 3-3=0; подходит.

0,45*20=4,5*2=9; 9-9=0; подходит.

Корнями уравнения являются числа: 7,5, 20.

Пошаговое объяснение:

(0,4х - 3)(9 - 0,45х) = 0

Чтобы произведение двух слагаемых равнялось нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю (пишем совокупностью):

[0,4x - 3 = 0;                 [0,4x = 3;                  [x = 7,5;

[9 - 0,45x = 0     <=>     [9 = 0,45x     <=>     [x = 20

ответ: 7,5; 20.

2 вариант - решить перемножением каждого члена левой скобки на каждый член правой. Получаем квадратное уравнение и решаем его:

(0,4х - 3)(9 - 0,45x) = 0

0,4x * 9 - 0,4x * 0,45x - 3 * 9 - 3 * (-0,45x) = 0

3,6x - 0,18x² - 27 + 1,35x = 0

-0,18x² + 4,95x - 27 = 0 | *100

-18x² + 495x - 2700 = 0 | *(-9)

2x² - 55x + 300 = 0

D = b² - 4*a*c. D = 3025 - 2400 = 625

√D = √625 = 25

x₁ = (-b - √D) / 2a = (55 - 25) / 4 = 7,5

x₂ = (-b + √D) / 2a = (55 + 25) / 4 = 20

ответ: 7,5; 20.