Решите уровнение, проводимое к квадратному уравнению
2x^4-10x^2+8=0

Пошаговое объяснение:

пусть x²=t, t≥0, тогда:

2t²-10t+8=0

сократим на 2

t²-5t+4=0

D=25-16=9

t1= (5-3)/2= 1

t2= (5+3)/2= 4

делаем обратную замену

x²=1 и x²=4

x1= -1

x2= 1

x3= -2

x4= 2

2х^4-10х^2+8=0- это биквадратное уравнение

Поэтому вводим новую переменную

Вместо х^2 возьмем а,получается:

2а^2-10а+8=0

Д=(-10)^2-4×2×8=100-64=36>0,2 корня

а1=10+6/4=4

а2=10-6/4=1

Мы нашли корни и сейчас найдем х

х^2=4-потому что а1=4

х1=2. х^2=1

х2=-2. х3=1. х4=-1

ответ:х1=2;х2=-2;х3=1;х4=-1