1. Математика
  2. Решите уравнения*** в

Решите уравнения*** в 213 (***ВАЖНАЯ ПОМЕТКА:Сделали замену и обратно к ней возвращаемся+вычислите дискриминант+уравнение для решения этих* уравнений.(ПРОСБА НЕУДАЛЯТЬ Т.К Я УКАЗАЛ 1 ЗАДАНИЕ¡¡!!)


Решите уравнения*** в 213 (***ВАЖНАЯ ПОМЕТКА:Сделали замену и обратно к ней возвращаемся+вычислите д

ilhamamanov197 ilhamamanov197    1   20.10.2021 02:06    1

Ответы
MarGGoTV MarGGoTV  20.10.2021 06:00

1) {9}^{x} - 4 \times {3}^{x} + 3 = 0

{( {3}^{2} )}^{x} - 4 \times {3}^{x} + 3 = 0

{3}^{2x} - 4 \times {3}^{x} + 3 = 0

{( {3}^{x} )}^{2} - 4 \times {3}^{x} + 3 = 0

Пусть {3}^{x} = y, тогда

{y}^{2} - 4y + 3 = 0

D = {b}^{2} - 4ac = {( - 4)}^{2} - 4 \times 1 \times 3 = 16 - 12 = 4

y_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3

y_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1

Подставляем,

{3}^{x} = 3

{3}^{x} = {3}^{1}

x_1 = 1;

{3}^{x} = 1

x_2 = 0

ответ: 0; 1

2) {16}^{x} - 17 \times {4}^{x} + 16 = 0

{( {4}^{2} )}^{x} - 17 \times {4}^{x} + 16 = 0

{4}^{2x} - 17 \times {4}^{x} + 16 = 0

{( {4}^{x} )}^{2} - 17 \times {4}^{x} + 16 = 0

Пусть {4}^{x} = y, тогда

{y}^{2} - 17y + 16 = 0

D = {b}^{2} - 4ac = {( - 17)}^{2} - 4 \times 1 \times 16 = 289 - 64 = 225

y_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{17 + 15}{2} = \frac{32}{2} = 16

y_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{17 - 15}{2} = \frac{2}{2} = 1

Подставляем,

{4}^{x} = 16

{4}^{x} = {4}^{2}

x_1 = 2;

{4}^{x} = 1

x = 0

ответ: 0; 2

3) {25}^{x} - 6 \times {5}^{x} + 5 = 0

{( {5}^{2} )}^{x} - 6 \times {5}^{x} + 5 = 0

{5}^{2x} - 6 \times {5}^{x} + 5 = 0

{( {5}^{x} )}^{2} - 6 \times {5}^{x} + 5 = 0

Пусть {5}^{x} = y, тогда

{y}^{2} - 6y + 5 = 0

D = {b}^{2} - 4ac = {( - 6)}^{2} - 4 \times 1 \times 5 = 36 - 20 = 16

y_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5

y_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{ 6 - 4}{2} = \frac{2}{2} = 1

Подставляем,

{5}^{x} = 5

{5}^{x} = {5}^{1}

x_1 = 1;

{5}^{x} = 1

x_2 = 0

ответ: 0; 1

4) {64}^{x} - {8}^{x} - 56 = 0

{( {8}^{2} )}^{x} - {8}^{x} - 56 = 0

{8}^{2x} - {8}^{x} - 56 = 0

{( {8}^{x} )}^{2} - {8}^{x} - 56 = 0

Пусть {8}^{x} = y, тогда

{y}^{2} - y - 56 = 0

D = {b}^{2} - 4ac = {( - 1)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 56) = 1 + 224 = 225

y_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{1 + 15}{2} = \frac{16}{2} = 8

y_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{1 - 15}{2} = \frac{ - 14}{2} = - 7

Подставляем,

{8}^{x} = 8

{8}^{x} = {8}^{1}

x = 1;

{8}^{x} = - 7

положительное число при возведении в степень не может стать отрицательным числом, решения у данного уравнения нет.

ответ: 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sheremetev02 sheremetev02  19.05.2020 10:43
Найдите целое значение а, удовлетворяющие неравенствам | а | меньше 3,5 и | а | больше 1,8....
stanislove777 stanislove777  19.05.2020 10:43
Мне надо поделить отрезок на 2 части длина его 5.5...
valeralch valeralch  19.05.2020 10:30
3x+2*(2-x)=8x-9 Решите уравнение, только нормально...
bosi9797 bosi9797  19.05.2020 10:44
Найдите значение выражения (с действиями): 0,84 : 2,1 + 3,5 • 0,18 - 0,009...
nikitagregorovi nikitagregorovi  19.05.2020 10:44
Очень В скобках (пять шестых минус три восьмых) за скобками разделить на три четвёртых минус в скобках (три восьмых плюс семь двадцатых) за скобками разделить на одну целую девять...
чашечкачая чашечкачая  19.05.2020 10:43
Составьте круговую диаграмму и решите задачи, В классе 30 участников, спортсменов 50%, шахматистов 20%, музыкантов 30%, сколько спортсменов, шахмотистов и музыкантов, Радиус окружности...
Рубка2006 Рубка2006  19.05.2020 10:43
В лотерее из 97 билет(-ов, -а) 3 — счастливые. Вычисли, какова вероятность того, что попадётся счастливый билет....
Nastyal1324 Nastyal1324  19.05.2020 10:44
желательно с полным решением ​...
ougodnikovaa ougodnikovaa  19.05.2020 10:44
Добры день! Нанимаете ли у вы сотрудников, которые решают задачи или отвечают на во Ищу подработку, отлично знаю математику, легко справляюсь с логическими задачами....
Was1231 Was1231  19.05.2020 10:44
Сад прямоугольной формы имеет длину 40 м и ширину 30м. Сливы занимают 5/12 5/сада. Какова площадь участка сада, засаженного сливами? (с краткой записью)...

Популярные вопросы