Решите уравнения х-24 5/8равно 30 5\6+41 7\12

 x - 24 5/8 = 30 5/6 + 41 7/12
x - 24 5/8 = 30 10/ 12 + 41 7/12
x - 24 5/8 = 71 17/12 = 72 5/12
х = 72 5/12+24 5/8
x = 71 10/24 + 14 15/24
x = 85 25/24= 86 1/24

Давайте решим это уравнение пошагово.

1. Начнем с обеих сторон уравнения: х - 24 5/8 = 30 5/6 + 41 7/12.
2. Давайте приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 6 и 12 равен 24, поэтому нам нужно умножить каждую дробь на нужное число, чтобы получить знаменатель 24.
- Для 5/8 умножим числитель и знаменатель на 3: 5/8 * 3/3 = 15/24.
- Для 5/6 умножим числитель и знаменатель на 4: 5/6 * 4/4 = 20/24.
- Для 7/12 умножим числитель и знаменатель на 2: 7/12 * 2/2 = 14/24.

Теперь у нас уравнение выглядит так: х - 15/24 = 20/24 + 41/24.

3. Произведем сложение дробей: 20/24 + 41/24 = 61/24.

Теперь у нас уравнение выглядит так: х - 15/24 = 61/24.

4. Чтобы избавиться от дроби, приведем х к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 24: х * 24/24 = 61/24 + 15/24.

Теперь у нас уравнение выглядит так: 24x/24 = 76/24.

5. Сократим дробь 24x/24, разделив числитель и знаменатель на 24: (24x/24) / (24/24) = 76/24 / (24/24).
Здесь 24/24 равно единице, что дает нам уравнение: 24x = 76/24.

6. Чтобы избавиться от деления на дробь 76/24, умножим обе стороны уравнения на обратную дроби 76/24, то есть на 24/76: (24x) * (24/76) = (76/24) * (24/76).
В результате получаем: 24x * 24/76 = 1.

7. Упростим уравнение: (24 * 24 * x) / (76) = 1.

8. Умножим числа 24 и 24: 576 * x / 76 = 1.

9. Умножим обе стороны уравнения на 76, чтобы избавиться от деления на 76: (576 * x * 76) / 76 = 1 * 76.

10. Сократим дробь 576 * 76 / 76 на 76: 576 * x = 76.

11. Чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на 576: (576 * x) / 576 = 76 / 576.

12. Сократим 576 / 576, получаем уравнение: x = 76 / 576.

13. Выполним деление 76 / 576: x = 0.1319 (округленно до 4-х десятичных знаков).

Таким образом, решением уравнения х - 24 5/8 = 30 5/6 + 41 7/12 является x ≈ 0.1319.