Решите уравнения: 1) 3-(25-7x) = НОД (60; 84); 2) 660: (1 1 x - 40) = НОД (1815; 2145); 3) (3x+17):2= НОД (770; 1190); 4) (763-7x):3 = HOд (462; 1155).​

masha90876 masha90876    2   29.06.2021 12:02    0

Ответы
theaziimut theaziimut  29.07.2021 12:58

1) 4 6/7

2) 4

3) 41

4) 10

Пошаговое объяснение:

Наибольшие общие делители будем искать с алгоритма Эвклида.

1)

a_0 = 84, b_0 = 60

84 = 60×1+24

60 = 24×2+12

24 = 12×2+0

Последний ненулевой остаток (подчеркнутый) равен 12, то есть НОД(60; 84) = 12

3-(25-7x) = 12

3-25+7x = 12

7x = 25+12-3

7x = 34, x = 34/7 = 4 6/7

2)

a_0 = 2145, b_0 = 1815

2145 = 1815×1+330

1815 = 330×5+165

330 = 165×2+0

НОД(1815; 2145) = 165

660÷(11x-40) = 165

11x-40 = 660÷165

11x-40 = 4

11x = 40+4, 11x = 44, x = 4

3)

a_0 = 1190, b_0 = 770

1190 = 770×1+420

770 = 420×1+350

420 = 350×1+70

350 = 70×5+0

НОД(770; 1190) = 70

(3x+17)÷2 = 70

3x+17 = 70×2

3x+17 = 140

3x = 140-17, 3x = 123, x = 41

4)

a_0 = 1155, b_0 = 462

1155 = 462×2+231

462 = 231×2+0

НОД(462; 1155) = 231

(763-7x)÷3 = 231

763-7x = 231×3

763-7x = 693

7x = 763-693, 7x = 70, x = 10

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика