Решите уравнение, желательно с проверкой: log2 (x-7)=3

Чтобы решить уравнение с логарифмами, нужно их привести к одинаковому основанию:

По свойству логарифмов:

3 = log2 (2^3) = log2 (8)

Решаем уравнение:

х-7=8

х=15

Проверка:

log2 (15-7) = log2 (8) = log2 (2^3) = 3log2 (2) = 3

15.

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: х - 7 > 0

х > 7

log2 (x-7)=3

х - 7 = 2^3

х - 7 = 8

х = 15

Проверка:

log2 (15-7)=3

log2 (8) = 3 - верно.