Решите уравнение: (x+2y-4)^2+(5x+3y+1)^2=0

квадрат числа - число положительное, здесь имеем сумму двух квадратов.

то есть оба выражения равны 0. получаем систему 2х уравнений:

выразим х из 1го и подставим во 2е

х=4-2у

5(4-2у)+3у+1=0

20-10у+3у+1=0

-7у=-21

у=3

х=4-2*3=-2

Это равенство выполняется только тогда, когда оба слагаемых равны 0 (противоположными они быть не могут, т.к. любое число в квадрате будет положительным), т.е.: