Решите уравнение x(2x+1)=(2x+1)^2 только с объяснениями

Можно раскрыть скобки и решить квадратное уравнение, можно сделать замену, напишу второй вариант.
Пусть 2х+1=t, тогда х=(t-1)/2.
Получаем
t*(t-1)/2=t² ⇒ (t²-t)/2 = t² ⇒ t²-t=2t² ⇒ t²+t=0 ⇒ t1=0 t2=-1.
Подставляем полученные значения t  в нашу замену
2x+1=0 ⇒ x1=-1/2 и
2x+1=-1 ⇒ х2=-1