Решите уравнение tg пи(4x-5)/4=-1 b ответе
напишите наибольший отрицательный корень.

Дано уравнение: tg(π(4x-5)/4) = -1

Для начала, давайте определим, как найти значениие тангенса. Тангенс угла можно вычислить, разделив его синус на косинус. Мы можем использовать этот факт, чтобы решить уравнение.

1. Приведем уравнение к виду, где угол внутри тангенса будет единичным:

tg(π(4x-5)/4) = -1

Используем обратные функции тангенса на обеих сторонах:

arctg(tg(π(4x-5)/4)) = arctg(-1)

π(4x-5)/4 = arctg(-1)

2. Найдем значения тангенса и обратного тангенса:

tg(45°) = 1, поэтому arctg(1) = 45°

tg(-45°) = -1, поэтому arctg(-1) = -45°

3. Заменим arctg(-1) на -45° и решим уравнение:

π(4x-5)/4 = -45°

Переведем градусы в радианы, умножив на π/180:

π(4x-5)/4 = -45π/180

Упростим выражение:

π(4x-5)/4 = -π/4

4. Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 4/π:

4x-5 = -1

5. Решим полученное уравнение:

4x = 4
x = 1

Таким образом, наибольший отрицательный корень равен x = 1.