Решите уравнение sinx+cosx=sin^3x !

Sinx-sin^3x+cosx=0
sinx(1-sin^2x)+cosx=0
sinxcos^2x+cosx=0
cosx(sinxcosx+1)=0
cosx=0   x=П/2+Пn  n  принадлежит Z
sinxcosx+1=0
sinxcosx+sin^2x+cos^2x=0 разделим на cos^2x
sinx/cosx+sin^2x/cos^2x+1=0
tg^2x+tgx+1=0
D=1-4=-3<0  действительных корней нет
ответ x=П/2+Пn  n  принадлежит Z