1. Математика
  2. Решите уравнение sin9x-sin5x=sin2x

Решите уравнение sin9x-sin5x=sin2x

ПНШосннс ПНШосннс    1   29.06.2020 11:26    1

Ответы
MrRobik MrRobik  15.10.2020 15:03

\sin9x-\sin5x=\sin2x

2\sin\dfrac{9x-5x}{2} \cos\dfrac{9x+5x}{2} =\sin2x

2\sin2x\cos7x=\sin2x

2\sin2x\cos7x-\sin2x=0

\sin2x(2\cos7x-1)=0

Уравнение распадается на два:

\left[\begin{array}{l} \sin2x=0\\ 2\cos7x-1=0 \end{array}

\left[\begin{array}{l} \sin2x=0\\ \cos7x=\dfrac{1}{2} \end{array}

\left[\begin{array}{l} 2x=\pi n \\ 7x=\pm\dfrac{\pi}{3}+2\pi n \end{array}

\left[\begin{array}{l} x=\dfrac{\pi n}{2},\ n\in \mathbb{Z} \\ x=\pm\dfrac{\pi}{21}+\dfrac{2\pi n}{7},\ n\in \mathbb{Z} \end{array}

ответ: \dfrac{\pi n}{2};\ \pm\dfrac{\pi}{21}+\dfrac{2\pi n}{7},\ n\in \mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Elnur19982 Elnur19982  20.10.2020 20:48
Кто напишет мне это текстом тому Только Казахи...
liliakhalilova liliakhalilova  20.10.2020 20:48
Также только пример 121:11...
лисёнок333 лисёнок333  20.10.2020 20:48
Как решить уравнение 10^x–2^(x+1) +5^x–2...
jahongir21 jahongir21  20.10.2020 20:48
38. Верно или неверно следующее утверждение: a) Множество людей на Марсе = Ø; b) Марина Ý {Марина}; c) Кит Ý {Рыбы}; d) Нью-Йорк Ý {столицы стран}?...
MrBOPOH MrBOPOH  20.10.2020 20:48
1) 23+(-12)= 2)-24+(-11)= 3) 15+(-19)= 4) -32+(-12)= 5) 43+(-15)= 6) -16+(-51)= 7) -36+(-63)= 8) -41+37= 9) 442+(-39)+(-29)= 10) -346+38+(-18)= 11) -333+333+(-4)= 12)...
lcdnek198 lcdnek198  20.10.2020 20:48
Напишите краткую запись задачи На складе было 330 ящиков с керамическими плитками. ИМЕННО КРАТКУЮ ЗАПИСЬ!!)...
justnero justnero  20.10.2020 20:48
Выполни сложение чисел(-3)+0...
КристинаМельникова КристинаМельникова  20.10.2020 20:48
Висота конуса 6см.а різниця твірної ірадіуса основи 2см.знайти периметр осьового переділу конуса...
lim155 lim155  20.10.2020 20:48
Как найти наибольший отрицательный корень уравнения ctg(x/2) –cox=1...
Zhenya12123 Zhenya12123  20.10.2020 20:48
На складе было 330 ящиков с керамическими плитками.Когда со склада увезли часть ящиков,расделив их поровну на 12 машинах, осталось ещё 126 ящиков.Сколькоящиков плитками...

Популярные вопросы