Решите уравнение: (sin ⁡x + cos ⁡x)² = 1+ sin ⁡x cos ⁡x

ikstar ikstar    2   26.09.2019 23:10    0

Ответы
lenaguba1974ayp06vyr lenaguba1974ayp06vyr  08.10.2020 21:20

(sin ⁡x + cos ⁡x)² = 1+ sin ⁡x cos ⁡x

sin x² +2sin x cos x+cos x²=1+sin x cos x

1+sin 2x =1+sin x cos x

sin 2x=sin x cos x

sin 2x-sin x cos x=0

2 sin x cos x - sin x cos x=0

sin x cos x=0

sin x=0 cos x=0

x=kπ, k∈Z x=π/2 +kπ, k∈Z

x=kπ/2, k∈Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
JOKER7500 JOKER7500  08.10.2020 21:20

sin^2x+cos^2x+2sinxcosx=1+sinxcosx


1+2sinxcosx=1+sinxcosx


sinxcosx=0

sinx=0


x=пn , n∈Z

cosx=0

x=п/2 +пn, n∈Z

x=пn/2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика