Решите уравнение (решение подробное! )

Там где модуль в квадрате его можно опустить |x-2|²=(x-2)²
Теперь второе подмодульное выражение приравниваем к нулю
х+6=0,
х=-6 и рассмотрим уравнение в двух случаях, когда x<-6  и x>-6
1)x<-6
-(x+6) +(x-2)²=(x-2)²+1
-x-6=1
-x=7
x=-7
2)x>-6
x+6+(x-2)²=(x-2)²+1
x+6=1
x=-5
ответ: -7 и -5.