1. Математика
  2. Решите уравнение lg(x-2)+lg(x-3)=1-lg5.

Решите уравнение lg(x-2)+lg(x-3)=1-lg5.

кюд2 кюд2    1   03.09.2019 11:30    2

Ответы
srochno6 srochno6  06.10.2020 14:36
lg(x-2)+lg(x-3)=1-lg5\\lg(x-2)+lg(x-3)+lg5=1\\lg(x-2)(x-3)*5=1\\log_{10}(x-2)(x-3)*5=1\\5(x-2)(x-3)=10\\(x-2)(x-3)=2\\x^{2}-5x+6=2\\x^{2}-5x+4=0\\x_{1}*x_{2}=4\\x_{1}+x_{2}=5\\x_{1}=1\\x_{2}=4
Но х=1 не удовлетворяет, поэтому:
ответ: х=4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Pilulkin112 Pilulkin112  06.10.2020 14:36
Lg(x-2)+lg(x-3)=lg10-lg5
lg((x-2)(x-3))=lg10/5
lg(x^2-3x-2x+6)=lg2
lg(x^2-5x+6)=lg2
x^2-5x+6=2
x^2-5x+4=0
D=25-16=9
x1=5+3/2=4
x2=5-3/2=1
ОДЗ:X>3
ответ X=4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Lizak11 Lizak11  05.09.2019 07:20
Не допускай опасных ситуаций, избегай их, обходи опасные места, напрасно не рискуй. к нему пословица...
LediLizonka LediLizonka  05.09.2019 07:20
Выполните действия: 10: (2 12/17 +1 5/ 4/5 +1 3/5) : 6=...
1mironov1 1mironov1  05.09.2019 07:20
Найдите частное от деления 2•2•3•5•7•11 на 2•3•7•11. заранее 10 !...
olegiwanow olegiwanow  05.09.2019 07:20
Выполнить действия 6298+74=237*245=40615-8368=4968/23=...
cat0708200416 cat0708200416  05.09.2019 07:20
Не пугайся и не паникую в сложных ситуациях .к нему пословица...
Andreyp2881 Andreyp2881  05.09.2019 07:20
Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равнами периметрами . ширина прямоугольника 8 см а длина на 1 дм больше.найдите площади прямоугольника и квадрата...
ValeriyaPetra ValeriyaPetra  05.09.2019 07:20
ответе на вопрос сегодня ! 8 1\3%=?...
ЛераКоролёва13 ЛераКоролёва13  05.09.2019 07:20
На фабрике по пошиву костюмов за три дня сшили 98 костюмов. при чем во второй день на 19 костюмов больше, чем в первый день, в третий на 9 костюмов меньше, чем во второй. сколько...
osama95w osama95w  05.09.2019 07:20
Из пункта а из пунктов а и б расстояние между которыми 260 км одновременно навстречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист скорость велосипедиста 13 км в час а мотоциклиста...
СашкаО СашкаО  05.09.2019 07:20
3м5дм9см-1м4дм4см=4м9дм 13см провилно...

Популярные вопросы