1. Математика
  2. Решите уравнение и найдите

Решите уравнение и найдите корни этого уравнения на следующем промежутке


Решите уравнение и найдите корни этого уравнения на следующем промежутке

mayorovagelya mayorovagelya    1   13.07.2021 10:45    0

Ответы
али5553 али5553  12.08.2021 10:52

\sqrt{3} \sin x + \sin 2x = 2\sin(x-\frac{\pi}{2})-\sqrt{3}\\\sqrt{3} \sin x + 2\sin x \cos x = -2\sin(\frac{\pi}{2}-x)-\sqrt{3}\\\sqrt{3} \sin x + 2\sin x \cos x = -2\cos x-\sqrt{3}\\\sqrt{3} \sin x + 2\sin x \cos x + 2\cos x + \sqrt{3} = 0\\\sqrt{3}(\sin x + 1) + 2\cos x(\sin x + 1) = 0\\(\sin x + 1)(2\cos x+\sqrt{3}) = 0\\\left[\begin{gathered}\sin x+1=0 \\2\cos x+\sqrt{3}=0 \\ \end{gathered} \right

\left[\begin{gathered}\sin x=- 1 \\ \cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \end{gathered} \right\\\left[\begin{gathered}\ x=-\frac{\pi}{2} +2\pi n, n \in Z \\ \ x = \pm \frac{5\pi}{6} +2\pi k, k \in Z \\ \end{gathered} \right

Корни уравнения, принадлежащие промежутку [-\frac{5\pi}{2} ; -\pi ]:

n=-1: x=-\frac{\pi}{2}-2\pi =-\frac{5\pi}{2} \\k=-1: x=\frac{5\pi}{6}-2\pi =-\frac{7\pi}{6}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Аліна02012003 Аліна02012003  28.04.2021 12:48
Задай риторический вопрос.Многие люди поднимались на Эйфелеву башню.​...
Не007 Не007  28.04.2021 12:48
, очень нужно иначе мне гг...
laman2210 laman2210  28.04.2021 12:49
Будь ласка зробіть скільки зможете​...
vlad199411003 vlad199411003  28.04.2021 12:49
У скільки разів 20к. менше за 4 грн?...
Петунья248 Петунья248  28.04.2021 12:49
Перевидите %в обыкнавеную и десятичную дробь,а дробь в %1) 50% 2)3/20 3) 0,26​...
vintageflower vintageflower  28.04.2021 12:49
Швидкість руху пішохода становить 6 км/год. Запишіть формулу для визначення шляху s (у кілометрах), пройденого туристом за час t (год). Літери записати маленькими....
Рома151999 Рома151999  28.04.2021 12:49
Решение систем неравенств. Урок 4, онлайн мектеп , со всеми ответами,​...
nik2004g nik2004g  28.04.2021 12:49
Ребята . Буду очень благодарна Решите треугольник, если даны его вершины.K (-6; 3) M (8; 1) N (6; 7)нужно вычислить стороны, углы и площадь треугольника Для решения задачи,...
IgorPoberezhny IgorPoberezhny  28.04.2021 12:50
Решите систему уравнений 2){х-у=7, х+у=23; 3) {х+у=32, х-у=14; 4){х-у=9, х+у нужно...
Nastua204042 Nastua204042  28.04.2021 12:50
БЖБ математика 5 класс Задание.5. Могу дать остальные решите 5 задание...

Популярные вопросы