Решите уравнение ( х квадрат -16)квадрат+(х квадрат+х-12)квадрат=0

Question

Математика: Решите уравнение ( х квадрат -16)квадрат+(х квадрат+х-12)квадрат=0

irada2004irada · Answer

(x^2-16)^2+(x^2+x-12)^2=0

разложим каждое слагаемое на множители

(x-4)^2(x+4)^2+(x+4)^2(x-3)^2=0

(x+4)^2((x-4)^2+(x-3)^2)=0

(x+4)^2(x^2-8x+16+x^2-6x+9)=0

(x+4)^2(2x^2-14x+25)=0

Дискриминант второго члена = 196-200=-4<0. Следовательно, 2x^2-14x+25>0.

Значит, задача свелась к уравнению х+4=0.

ответ: х=-4