Решите уравнение х+2 1/6х =7 11/12 пошагово

х + (2 1/6)х = 7 11/12

(3 1/6)х = 7 11/12

(19/6)х = 95/12

х = 95/12 : 19/6

х = 95/12 · 6/19

х = (5·1)/(2·1)

х = 5/2

х = 2 целых 1/2

Проверка:

5/2 + 13/6 · 5/2 = 7 11/12

5/2 + 65/12 = 7 11/12

30/12 + 65/12 = 7 11/12

95/12 = 7 11/12

Давайте решим уравнение х+2 1/6х =7 11/12 пошагово:

1. Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 12.

2. Раскроем скобки в левой части уравнения: х + (2 1/6х) = 7 11/12.

3. Умножим коэффициенты каждой дроби на 12, чтобы избавиться от дробных значений: 12х + (2 1/6 * 12х) = 7 11/12 * 12.

4. Упростим выражение в левой части уравнения: 12х + (2 1/6 * 12х) = 90.

5. Разложим дробь 2 1/6 на смешанную дробь: 2 1/6 = 2 + 1/6 = 2 2/12.

6. Заменим дробь 2 2/12 на десятичную дробь: 2 2/12 = 2 + 2/12 = 2 + 0.1667 = 2.1667.

7. Подставим значения обратно в уравнение: 12х + (2.1667 * 12х) = 90.

8. Раскроем скобки: 12х + 25.99904х = 90.

9. Сложим коэффициенты х: 12х + 25.99904х = 37.99904х.

10. Подставим значение обратно в уравнение: 37.99904х = 90.

11. Разделим обе части уравнения на коэффициент перед х (37.99904): х = 90 / 37.99904.

12. Вычислим значение в правой части уравнения: х ≈ 2.368.

Ответ: x ≈ 2.368.