1. Математика
  2. Решите уравнение cos3x+cosx+2sin^2x=1

Решите уравнение cos3x+cosx+2sin^2x=1

daniilanya2017 daniilanya2017    1   07.10.2019 06:30    0

Ответы
dariak98 dariak98  10.10.2020 01:04

cos3x+cosx+2sin^2x=1\\\\2\cdot cos\frac{3x+x}{2}\cdot cos\frac{3x-x}{2}+2sin^2x=sin^2x+cos^2x\\\\2\cdot cos2x\cdot cosx+\underbrace {sin^2x-cos^2x}_{-(cos^2x-sin^2x)}=0\; \; ,\; \; cos^2x-sin^2x=cos2x\\\\2\cdot cos2x\cdot cosx-cos2x=0\\\\cos2x\cdot (2cosx-1)=0\\\\a)\; \; cos2x=0\; ,\; \; 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; \; ,\; \; x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; cosx=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k\; ,\; \; n,k\in Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nikaa10 nikaa10  08.12.2020 14:31
Игральная кость бросается один раз. Событие А — выпало четное число очков; событие В — выпало число очков, кратное трем. Что означает событие А +B ̅ ? Запишите событие, состоящее...
zangeevdima zangeevdima  08.12.2020 14:30
1. Чому дорівнює відношення 2 см до 5 дм?​...
танкистка7 танкистка7  08.12.2020 14:30
Казахстан занимает площадь равную 2724, 9000 квадратных километров в леса занимают место занимают 3% территории Казахстана сколько тысяч квадратных км какую территорию Казахстана...
haiskkd haiskkd  08.12.2020 14:30
1) 0.57. (-100):(-2,35+(-227)-(-0.05);​...
солнвшко солнвшко  08.12.2020 14:30
Пральний порошок і мило коштують 4 грн. 90 к. Скіль пральний порошок і скільки мило, якщо пральний дорожчий, ніж мило, на 2 грн. 70 к.?...
di630 di630  08.12.2020 14:30
3.Представьте обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей: a) 59; b) 113; c) -71145; d) 29.​...
Haesiy Haesiy  08.12.2020 14:28
Нужно умножить Мне в тетрадь решение нужноумоляю​...
shluhiNovokrai shluhiNovokrai  08.12.2020 14:28
если что вот: 1) Вычислите: 1,5+(-3 2/3)-(-1 3/5) 2)Даны точки А(-5) и В (-9)А) Найдите координату точки С, противоположную координате точки АБ) Изобразите точки А, В, С...
romapotseluiko romapotseluiko  08.12.2020 14:27
1 612. 1) в одной пачке 1/4 кг чая. В скольких пачках содержится 1 кг чая2) За 1 ч поезд проехал 1/3 всего пути. За сколько часов поездпроедет весь путь?...
YumiChan153 YumiChan153  08.12.2020 14:27
Ыдыста үш зат бар Вольфрам Су Гелий осы заттарды кай температурасын кайнау температурасы берылген кай ыдыста кандай зат берылген​...

Популярные вопросы