1. Математика
  2. Решите уравнение cos2x −cosx=0.

Решите уравнение cos2x −cosx=0.

tskripko tskripko    1   21.06.2020 17:36    0

Ответы
ЖаннаLife ЖаннаLife  15.10.2020 14:35
-2sin((3x)/2)sin(x/2)=0
sin((3x)/2)sin(x/2)=0
sin ((3x)/2)=0
sin(x/2)=0
x=(2kn)/3, k€Z
x=2kn ,k€Z
Відповідь :
x=(2kn)/3, k€Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ник200781 ник200781  15.10.2020 14:35

\cos (2x)- \cos(x) = 0\\\big |\: \cos (2x) = -1+2\cos^2(x)\\2\cos ^2(x) - \cos (x) -1= 0\\\big |\: \cos \left(x\right)=t\\2t^2-t-1 = 0\\(2t^2-2t) + (t-1) = 0\\2t(t-1)+1(t-1)=0\\(t-1)(2t+1)=0\\t_1 = 1, \quad t_2 = -\frac{1}{2} \\\big | \: t=\cos (x)\\\begin {bmatrix} \cos (x)=1 \\ \cos (x)= -\frac{1}{2} \end. \\\begin {cases} \begin {bmatrix} x=2\pi n \\ \begin {bmatrix} x=\frac{2\pi }{3}+2\pi n \\ x=\frac{4\pi }{3}+2\pi n \end. \end. \\ n \in \mathbb{Z} \end.

Радианы: x=2\pi n,\:x=\frac{2\pi }{3}+2\pi n,\:x=\frac{4\pi }{3}+2\pi nГрадусы: x=360^{\circ}n,\:x=120^{\circ}+360^{\circ}n,\:x=240^{\circ}+360^{\circ}n
Решите уравнение cos2x −cosx=0.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Женя11134 Женя11134  12.05.2020 10:46
Найдите значение выражения: 3,9х+5х-2,4х+9,3 при х=10....
Руслик111111111 Руслик111111111  12.05.2020 10:45
решить значение выражение по действиям:...
nadyamoroz03 nadyamoroz03  12.05.2020 10:46
В саду росли яблони и вишни, причем яблони составляли 41 % всех деревьев. Вишневых деревьев было на 54 больше, чем яблонь. Сколько деревьев росло в саду? Сколько...
альбина330 альбина330  12.05.2020 10:46
2. Решите уравнение: 6 х-4х +1,3= 2,9....
Kismos2006 Kismos2006  12.05.2020 10:46
В гараже легковых машин было в 5 раз меньше, чем грузовых. После того, как 58 грузовых машин и 15 легковых выехало в рейс, в гараже осталось легковых на 61 автомобиль...
5675431 5675431  12.05.2020 10:46
Найди x из уравнения 1/6-1/3x=1/10​...
znaniacom945 znaniacom945  12.05.2020 10:46
я только сделайте всё чётко Задание в файле....
andreytolstik andreytolstik  12.05.2020 10:46
Тіктөрбұрыштын ауданы 72см2 ал ені, 6см Тіктөртбұрыштың қабырғасының ұзындығын тап матем​...
Котики2017 Котики2017  12.05.2020 10:46
Чому дорівнюють сторони прямокутника, якщо його периметр - 38 см, а площа - 88 см?​...
minnegulovdamir minnegulovdamir  12.05.2020 10:46
На b рублей купили n кг крупы по k рублей за килограмм и 3n коробок конфет по d рублей за коробку.​...

Популярные вопросы