Решите уравнение: cos2x+8sinx=3 формула: cos2x=cos^2x-sin^2x

Question

Математика: Решите уравнение: cos2x+8sinx=3 формула: cos2x=cos^2x-sin^2x

helloVika1 · Answer

cos2x+8sinx=3

cos²x-sin²x+8sinx=3

1-sin²x-sin²x+8sinx-3=0

-2sin²x+8sinx-2=0

sinx=y=>-2y²+8y-2=0(делим обе части на (-2)):y²-4y+1=0;y1=2+V3;y2=2-V3

1)sinx=2+V3-не подходит

2)sinx=2-V3=>x=(-1)^k*arcsin(2-V3)+pik

Я ее зеаю может быть нк правильно