Решите уравнение: cos 2x = 2sin квадрат x

x1= pi/6+pi*k      x2=5pi/6+pi*k    k E  Z

Пошаговое объяснение:

cos 2x = 2(sin x)^2

(cosx)^2-(sinx)^2=2(sin x)^2

1-(sin x)^2- (sin x)^2=2*(sin x)^2

1-4*sin(x)^2=0

sin(x)^2=1/4

Sin(x1)=1/2                                            Sin( x2)=-1/2

Здесь каждое уравнение имеет по 2 вида корней  х11 и х12 первое уравнение и х21 , х22-  второе уравнение

x11= pi/6+2*pi*k                                     x21= 7/6 *pi+2*pi*k

x12=5pi/6+2*pi*k                                   x22= 11/6 *pi+2*pi*k

k E Z-  k принадлежит множеству целых чисел.

Решения x11 , x21   , а также   x12 и x22 можно попарно обьединить так как расстояние между ними равно pi:

x1= pi/6+pi*k      x2=5pi/6+pi*k    k E  Z