1. Математика
  2. Решите уравнение: cos^2 х – 1

Решите уравнение: cos^2 х – 1 = sin^2 х. подробно

Katuchka001 Katuchka001    3   22.06.2020 11:51    1

Ответы
Загадака Загадака  15.10.2020 14:38

{cos}^{2} x - 1 = {sin}^{2} x \\ {cos}^{2} x - {sin}^{2} x = 1

Согласно основному тригонометрическому тождеству:

{cos}^{2} x + {sin}^{2} x = 1

Отсюда получаем систему уравнений:

{cos}^{2} x + {sin}^{2} x = 1 \\ {cos}^{2} x - {sin}^{2} x = 1

Сложим эти уравнения:

2 {cos}^{2} x = 2 \\ {cos}^{2} x = 1

Решений два.

Первое:

cosx = - 1 \\ x = \pi + 2\pi \: k

Второе:

cosx = 1 \\ x = 0 + 2\pi \: k = 2\pi \: k

Синус при обоих решениях равен 0, поэтому наша система уравнений выполняется. Если совместить полученные решения, имеем:

x = \pi \: k

где k = 0, 1, 2, ...

ответ: х = πk, k принадлежит множеству натуральных чисел.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
bullet699 bullet699  14.04.2020 10:51
Көмектесіп жіберіңдерші менде сендерге есептеріңе көмектесемін!​...
TheDan1lGorbunov TheDan1lGorbunov  14.04.2020 10:51
Линейная функция задана формулой y=3x+1.какая из данных точек принадлежит графику этой функции...
ikilan201 ikilan201  14.04.2020 10:51
решить Решите уравнение: 21x + (17 + 4x) =47; 4.a ) - 7 + 20-25; 5 + (- 13)-18; -6 + (-7)+13....
ддддд20 ддддд20  14.04.2020 10:50
Масса первого советского искусственного спутника Земли 83 кг а масса второго спутника земли, если неправильно Сколько километров масса второго спутника больше Массы...
vadar22222 vadar22222  14.04.2020 10:50
1 ЗАДАЧА Решите задачу.Туристам надо было преодолеть 48 км. В первый день они третью часть пути, во второй - половину оставшегося пути. Сравните расстояния, которые...
Z8Z Z8Z  14.04.2020 10:50
Машина проезжает 1 км 45 минут S км продолжал. Прогулка по этому маршруту за 1 час 30 минут Как быстро это займет?​...
ViktorrriaQueen ViktorrriaQueen  14.04.2020 10:50
Ғаламшар моделін жасау үшін бірнеше сазбалшық бөлігі сатып алды. Барлығын үш топқа бөліп берді. Бірінші топ барлық бөліктің жартысын және тағы бір бөлік алды. Екінші...
juliagulevich7юля juliagulevich7юля  14.04.2020 10:50
Небольшое задание 2 последних примера 9 и 10. Большое...
ruslankasaev ruslankasaev  14.04.2020 10:50
1.Запишите смешанную дробь 4 1/5 в виде суммы натурального числа и правильной дроби 2. 4+1.3 3.Запишите неправильную дробь 22/3 в виде смешанной дроби 4.Запишите смешанную...
milana0372milana milana0372milana  14.04.2020 10:50
Салыстыр 65- (d+a+c) 65 + (d+a+c) 20 * d +a 20: d +a...

Популярные вопросы