1. Математика
  2. Решите уравнение 9 sin^2x+9

Решите уравнение 9 sin^2x+9 cosx =5

anastya3 anastya3    2   09.06.2019 10:20    5

Ответы
ЛАЙФСТААААААЙЛ ЛАЙФСТААААААЙЛ  01.10.2020 23:02
Применим основное тригонометрическое тождество:
sin ^{2} x+cos ^{2} x=1, \\ cos ^{2} x=1-sin ^{2} x \\ 9(1-cos ^{2} x)+9cosx-5=0


Или-9cos ^{2} x+9cosx+4=0
Сделаем замену переменной
cosx=t
9t ^{2} -9t-4=0
D=b ^{2} -4ac=(-9) ^{2} -4*9*(-4)=81+144=225=15 ^{2}
t _{1} = \frac{9-15}{18} ; t _{2}= \frac{9+15}{18} [/tex ][tex]t _{1} =- \frac{1}{3} ; t _{2} = \frac{4}{3} \\ t_{2} 1

решаем уравнение
cosx=- \frac{1}{3 }
x=+-arccos(- \frac{1}{3})+2 \pi n, n -целое.
x=+-( \pi -arrcos \frac{1}{3})+2 \pi n, n- целое
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
zandaryanartem1 zandaryanartem1  25.09.2019 18:10
При каких значениях m выражение 5,96-1,8m равно выражению 4,7-2,7m...
patik20001 patik20001  25.09.2019 18:10
Решыть для клуба купили два куска ткани одинаковой ширины чтобы сшить на окна одинаковые шторы в первом куске было 27 м ткани а во втором 36 метров ширина 3 шторы больше...
MyNameIsLiza123 MyNameIsLiza123  25.09.2019 18:10
Вбиблиотеке 12 % всех книг – словари. сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?...
ghujftu ghujftu  25.09.2019 18:10
Найди модули чисел а) -7 б)0 в)5,7 г)-123...
jonbraims jonbraims  25.09.2019 18:10
Напишите решение уравнения -3 7/12-x= 2 13/15...
madamburkova20 madamburkova20  25.09.2019 18:10
Начерти прямоугольник длины стороны которого 8 см а ширина составляет 3/4 его длины найти периметр и площадь этого прямоугольника...
vladusha2 vladusha2  25.09.2019 18:10
умоляю я не справляюсь , безнадёжен ответить! 1)в чём заключалась национальное пробуждение эстонцев? 2)сравнить карла роберта якобсона и якоба хурта как предводителей...
даша3646 даша3646  25.09.2019 18:10
Какам гос. была восстановлена гянджа в 50- ые года 9 века?...
FzdAngels FzdAngels  25.09.2019 18:10
Площадь поля 260 га. горохом засеяно 35 % поля. какую площадь занимают посевы гороха? (желательно объяснить)ω...
vgaydeekoy8i5c vgaydeekoy8i5c  25.09.2019 18:10
Решите (3ц.2/3+1ц.3/4): (6ц7/12-2ц.1/4)= 1) 2) 3)...

Популярные вопросы