1. Математика
  2. Решите уравнение 6sin²x-5cos

Решите уравнение 6sin²x-5cos x-5=0
подробно ​

Shirimi Shirimi    3   12.09.2019 05:06    1

Ответы
25409 25409  04.08.2020 06:19

6\sin^2x-5\cos x-5=0\\6\cdot\left(1-\cos^2x\right)-5\cos x-5=0\\6-6\cos^2x-5\cos x-5=0\\-6\cos^2x-5\cos x+1=0\\6\cos^2x+5\cos x-1=0\\\cos x=t,\;\cos^2x=t^2,\;t\in[-1;\;1]\\\\6t^2+5t-1=0\\D=25-4\cdot6\cdot(-1)=25+24=49\\t_{1,2}=\frac{-5\pm7}{12}\\t_1=-1\\t_2=\frac16\\\\\cos x=-1\Rightarrow x=\pi+2\pi n\\\cos x=\frac16\Rightarrow x=\pm\arccos\left(\frac16\right)+2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dlyaigrmoih1 dlyaigrmoih1  24.12.2020 11:55
. При каких значениях переменных имеет смысл выражение: а) 4х - 6; b)​...
ruhadzeulia1 ruhadzeulia1  24.12.2020 11:55
Найди разность (из большего корня вычти меньший корень уравнения), сумму и произведение корней квадратного уравнения x2+32x+192=0.​...
linaaaaaaa11111111 linaaaaaaa11111111  24.12.2020 11:55
паже по математике тжб Бөлшектерді салыстырыныз: а) 6/8 жəне 5/8...
Magma11 Magma11  24.12.2020 11:55
1 найдите хорду OA,BO,ИЛИ CD 2 рисунок найдите диаметр MK, KN, OD...
simonenkoeliza simonenkoeliza  24.12.2020 11:55
Определите где на рисунке изображенв простые и сложные вещества​...
Ksushlalka Ksushlalka  24.12.2020 11:55
Среди дробей выберите те, которые можно представить в виде конечных десятичных дробей: 2/9,1/2,7/10,4/11...
Pedors Pedors  24.12.2020 11:55
Найти длину дуги, которая составляет окружности, радиус которой равен 32 см​...
GenGis GenGis  24.12.2020 11:55
Решить дроби и сократи 2 4/6 ÷ 1 3/5​...
элина332 элина332  24.12.2020 11:55
4. Асет задумал три числа. Первое число равно с, второе составляет 125 % первого,а третье число 60 % второго. Чему равно среднее арифметическое чисел задуманных Асетом меня...
Vildan609 Vildan609  24.12.2020 11:55
Похила утворює із площиною кут 45 градусів. Знайдіть довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 8(корінь2) см...

Популярные вопросы