Математика: Решите уравнение: 5sin^2 x +6cos x - 6 = 0

Воспользуемся основным тригонометрическим тождествомПодставим:Заменим Cos²x=tответ:...

Решите уравнение: 5sin^2 x +6cos x - 6 = 0

Ответы

kekIvanovi4 31.07.2020 17:25

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

Sin^2x+Cos^2x=1

Sin^2x=1-Cos^2x

Подставим:

5(1-Cos^2x)+6Cosx-6=0

5-5Cos^2x+6Cosx-6=0

-5Cos^2x+6Cosx-1=0

Заменим Cos²x=t

$-5t^2+6t-1=0

5t^2-6t+1=0

D=36-20=16=4^2

t_1=(6+4)/10=1

t_2=(6-4)/10=2/10=1/5

Cosx=1

x=2 \pi n

Cosx= 1/5

x=Arcos 1/5+2 \pi n$

ответ:

$x_1=2 \pi n

x_2=Arcos 1/5+2 \pi n$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

HumanRight 12.09.2019 13:20

Впиши в текст заданные числа. реши . на полке стояло _ фарфоровых статуэток и _ бронзовые. сколько всего статуэток стояло на полке? (○) на сколько больше было на...

ailina26 12.09.2019 13:20

Сравните и. поставь знаки больше, меньше или равно....

faets 12.09.2019 13:20

В2 спортивных секциях занимается 48 детей в одной из них на 4 человека меньше чем в другой сколько детей в каждой секции...

margusqw 12.09.2019 13:20

Множитель 94 произведение 94 второе множение не извесно решить...

demidboevoff 12.09.2019 13:20

Циліндрична сестема координат та їх застосування...

люба1357 12.09.2019 13:20

Решить уравнением. в 1-й день туристы в 2 раза меньше чем во 2 день сколько км туристы в 1-й день и сколько во 2-й день если за два дня они км?...

Рыжая111111 12.09.2019 13:20

Среди данных дробей выберите те которые можно представить виде дроби со знаменателем четыре покажите как это сделать 12/20; 4 /16; 24/32; 8/12; 32/40; 33/44...

Kybikowskatana 12.09.2019 13:20

На столе лежит 20 монет решкой вверх. за одну операцию разрешается перевернуть бы 19 монет. можно ли за несколько операций добиться чтобы все монеты likvy орлом вверх...

sadovskaya02 12.09.2019 13:20

Начерти отрезок ab длиной 12 см отметьте на нём точки c и d так чтобы отрезок ac был в два раза короче отрезка ab и в два раза длиннее отрезка db...

КкапризЗ 12.09.2019 13:20

Придумайте вопросы про фильм хатико....

Решите уравнение: 5sin^2 x +6cos x - 6 = 0

Популярные вопросы