Решите уравнение: 5-4sin^2x+4cosx=0

± 2π/3 + 2πk, k∈Z

Пошаговое объяснение:

5 - 4sin^2x + 4cosx = 0

5 - 4 * (1 - cos^2x) + 4cosx = 0

5 - 4 + 4cos^2x + 4cosx = 0

4cos^2x + 4cosx + 1 = 0

замена. t = cosx

4t² + 4t + 1 = 0

D = 4² - 4*4 = 0

-4/2*4 = -1/2

Вернемся к замене.

cosx = -1/2

x = ± 2π/3 + 2πk, k∈Z