Математика: Решите уравнение (4x-5)^2+2*4^x=9|4^x-5|

Рассмотрим 2 случая1) Тогда получим:2) Тогда получим:ответ: ...

Решите уравнение (4x-5)^2+2*4^x=9|4^x-5|

Ответы

sharshukovauly 05.08.2020 01:27

$(4^x-5)^2+2\cdot4^x=9|4^x-5|.$

Рассмотрим 2 случая

1) 4^x-5

Тогда получим:

$(4^x-5)^2+2\cdot4^x+9(4^x-5)=0;\\4^{2x}+4^x-20=0;\, 4^x=t0\\t^2+t-20=0;\\t_1=-5$

2) $4^x-5\ge 0\Rightarrow 4^x\ge 5 \Rightarrow x\ge\log_45.$

Тогда получим:

$(4^x-5)^2+2\cdot4^x-9(4^x-5)=0;\\4^{2x}-17\cdot4^x+70=0;\, 4^x=t0\\t^2-17t+70=0;\\t_1=7,\,t_2=10;\\4^x=7\Rightarrow \underline{x=\log_47}\log_45;\\4^x=10\Rightarrow \underline{x=\log_410}\log_45$

ответ: $x_1=1,\,x_2=\log_47,\,x_3=\log_410.$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

vlad016263624524677 18.06.2019 23:00

Игральный кубик имеет 6 граней на каждой из которых нанесены в количестве от 1 до 6.какова вероятность того что после двух бросаний количество очков в сумме составит не менее...

taske047Ataske 18.06.2019 23:00

1). в ателье было 5 рулонов ткани, по 120 м в каждом. на пошив костюмов израсходовали две трети этой ткани. сколько метров(м) ткани осталось 2). периметр квадрата больше периметра...

Артур15051505 18.06.2019 23:00

Бригада из 24 человек выполнила в срок, работая по 6 часов в день. сколько часов в день должна работать бригада из 20 человек, чтобы выполнить за тот же срок...

tanya200525 18.06.2019 23:00

Найдите число х, если 2/3 числа х равны 7/12...

бабушка19773 18.06.2019 23:00

От рамки в которой записано равенство проведи стрелку к тому числу которое надо записать в окошко чтобы равенство стало верным ( )+9=6+5 ()+7 =8+8 ()+8=6+6 ()+7=5+8 ()+8=9+6...

Sidor209 18.06.2019 23:00

С.1)запиши числа арабскими цифрами. xxli xliii lvii lxxi 2)продолжи ряд чисел(с арабских цифр),пока будут получаться двузначные числа. 3)запиши получившиеся числа римскими цифрами....

Hactenьka 18.06.2019 23:00

Поиск результатов по фразе вычисли периметр квадрата с длиной и стороны 6дм 5см...

Dilnoza81100 18.06.2019 23:00

Финансовые средства на строительство поступили в 2 этапа. общая сумма составила 24000000 рублей. если бы 10% от всех этих средств были бы переброшены с первого этапа на второй,...

borshliba 18.06.2019 23:00

(2/3: 2/3x)-2/3=2/3 в скобках это дробь, тоесть две третьих, две третьих решите уравнение...

Yanaaa13 18.06.2019 23:00

12кг сахара рассыпали в пакеты по 3кг каждый а 16кг крупы в пакеты по 2 кг каких пакетов получилось больше и на сколько...

Решите уравнение (4x-5)^2+2*4^x=9|4^x-5|

Популярные вопросы