Решите уравнение (4×-3)(5×+0,5)=0

Відповідь:

4^x - 3^(x-0,5) = 3^(x+0,5) - 2^(2x-1)

2^(2x)- 3^(x-0,5) = 3^(x + 0,5) - 2^(2x-1)

2*2^(2x-1)- 3^(x-0,5) = 3*3^(x -0,5) - 2^(2x-1)

3*2^(2x-1) = 4*3^(x-0,5)  

3*2^(2x-1) = 4*(√3)^(2x-1)  

((√3)^(*2x-1))/(2^(2x-1)) = 3/4

((√3)/2)^(2x-1) = 3/4

((√3)/2)^(2x-1) = ((√3)/2)^2

2x-1 = 2

2x = 3

x=3\2=1.5

Покрокове пояснення:

(-4х -3) * (5х +0,5) =0            -20х^2 - 15х -2х -1,5 =0      -20х^2 -17х -1,5 =0 , умножим правую и левую часть уравнения на (-2) , получим : 40х^2 + 34х +3 = 0 , Найдем дискриминант уравнения = 34^2 - 4*40*3 = 1156 - 480 =676  . Найдем корень квадратный из дискриминанта . Он равен = 26 . Найдем корни уравнения : 1-ый = (-34 +26) / 2*40 = -8/40 = - 0,2 :   2-ой = (-34 -26) /2*40 = - 60 /80 = - 0,75

Пошаговое объяснение: