1. Математика
  2. Решите уравнение |√2x+5

Решите уравнение |√2x+5 - √2x+16|=1

Vadim12045683777779 Vadim12045683777779    3   27.08.2020 12:30    0

Ответы
IvanKabakov IvanKabakov  15.10.2020 16:21

10

Пошаговое объяснение:

|\sqrt{2x+5} -\sqrt{2x+16}|=1

Обе части неотрицательные ⇒ возводим в квадрат:

2x+5-2\sqrt{(2x+5)(2x+16)}+2x+16=1 \\ \\ 2\sqrt{(2x+5)(2x+16)}=4x+20 \ |:2 \\ \\ \sqrt{4x^2+32x+10x+80}=2x+10 \\ \\ \sqrt{4x^2+42x+80}=2x+10\ \Leftrightarrow \ \left\{ \begin{matrix}2x+10\geq 0\\ 4x^2+42x+80=(2x+10)^2\end{matrix}\right.

Решение неравенства:

2x+10≥0

2x≥-10

x≥-5

Решение уравнения:

4x²+42x+80=4x²+40x+100

2x=20

x=10 - удовлетворяет условию x≥-5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
TaiGaaara TaiGaaara  06.06.2019 08:10
15 за решение с решением масса угля в железном вагоне 60 т. сасвал может взять третью часть этого груза.сколько рейсов надо сделать на самосвале,чтобы разгрузить 6 таких вагонов...
zali8 zali8  06.06.2019 08:10
Слесарь и его ученик изготовили 1200 деталей. ученик сделал 30% всех деталей. сколько деталей сделал ученик? решите позарез нужна...
polisorb2 polisorb2  06.06.2019 08:10
Составить уравнение к : с 2-х участков собрали 24тонны свеклы. с 1-? кг ; со 2-го - ? кг, на 8кг меньше.сколько собрали с каждого участка?...
Dzdze Dzdze  06.06.2019 08:10
Вклассе 25человек.теннисом занимаются 14человек,футболом 20человек.сколько занимаются теннисом и футболом?...
jojo31 jojo31  06.06.2019 08:10
Масса одного мешка с сахарный песком 50 кг. сколько таких мешков может перевезти машина грузоподъемностью 5 т решите с иксом зараниее !...
TamerlanKalken TamerlanKalken  06.06.2019 08:10
Рабочим нужно отремонтировать дорогу длинной 120 км. в первый месяц они отремонтировали 30 км дороги а во второй месяц 45 км. сколько километров дороги осталось отремонтировать...
lyuda00777 lyuda00777  06.06.2019 08:10
Решить . за два мотка электрического провода уплатили 16р. в одном мотке было 12м провода, а в другом 8м. сколько уплатили за каждый моток провода. (вырази 16р. в копейках)...
555768 555768  06.06.2019 08:10
Сколько десятков в числе-4000 сотен, пож! !...
jrihdevhdve jrihdevhdve  06.06.2019 08:10
1)найди корни уравнений. 5 умножить на х=35 54 : ь=6 к : 4 =8 2)какие записи можно составить из полученных чисел? запиши их. мне нужен ответ на второй вопрос. большое заранее....
AsuWi AsuWi  06.06.2019 08:10
Разность двух чисел 5. найдите эти числа, если 0.2 большего из них равны 2/9 меньшего....

Популярные вопросы