1. Математика
  2. Решите уравнение 2sin2x+2корень

Решите уравнение 2sin2x+2корень из 3sinx=2cosx+корень из 3

amulina2015 amulina2015    3   22.09.2019 02:01    3

Ответы
kotiketik kotiketik  08.10.2020 08:25

\pm \frac{5\pi }{6} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z}; \frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z}

Пошаговое объяснение:

2sin2x +2\sqrt{3} sinx= 2cosx+\sqrt{3} ;\\4sinxcosx +2\sqrt{3} sinx= 2cosx+\sqrt{3} ;\\2sinx( 2 cosx+\sqrt{3} ) - ( 2 cosx+\sqrt{3} )=0;\\( 2 cosx+\sqrt{3} ) ( 2sinx-1)=0;

1)

2 cosx+\sqrt{3} =0;\\2cosx=-\sqrt{3} ;\\cosx=-\frac{\sqrt{3} }{2} ;\\x=\pm \frac{5\pi }{6} +2\pi n, ~n\in\mathbb {Z}.

2)

2sinx -1=0;\\2sinx=1;\\sinx= \frac{1}{2} ;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z} ,} \\ {x=\frac{5\pi }{6}+2\pi m, ~m\in\mathbb {Z} }.} \end{array} \right.

Объединяя ответы , получим:

x= \pm \frac{5\pi }{6} +2\pi n,~n\in\mathbb {Z};\\x= \frac{\pi }{6} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tsattorzoda99 tsattorzoda99  22.01.2020 18:27
Назови частное и остаток делимое 59 и 23 и 47 и 70 и 30и5 делитель и 5 и 6 и 4 и 5 и 9 и 4 и 8 значение частного неизвестно остаток неизвестен​...
Vika7928728272 Vika7928728272  22.01.2020 18:27
Втеатр поехали 36 первоклассников и 42 второклассника . из них мальков было 38 сколько девочек поехало в театр...
overlordcfg overlordcfg  22.01.2020 18:27
Доклад о числе пи. должно входить: цели, , числа пи, где встречается в жизни.практическая работа: измерить длину окружности (типо тарелки) и диаметр. и заключение....
Помощниица1 Помощниица1  22.01.2020 18:28
Заполнить таблицу обратна пропорциональная зависимость...
vlada365 vlada365  22.01.2020 18:28
Приближенно можно считать, что скорость охлаждения горячего чая, налитого в стакан, пропорциональна разности между его температурой и температурой воздуха. а именно,...
xayalaamirova2 xayalaamirova2  22.01.2020 18:28
Автомобиль преодолел 680км.он проехал 6 час. со скоростью 80 км. а потом несколько часов со скоростью 50 км/ч. сколько времени автомобиль был в пути?...
irina83soft071 irina83soft071  22.01.2020 18:28
Решите уравнения 824(1-4), 825(1-3)​...
DanilBeast DanilBeast  22.01.2020 18:28
Яне могу решить уравнение, решите для 5 класса 158: (2*x-5)=79...
nikita577344 nikita577344  22.01.2020 18:29
Сколько двухзначный чисел можно составить из чисел 6,7,8 и 9 так, чтобы цифры были записаны в порядке возрастания? решить ! 10 ! (да, я непонятно обводу поэтом написала...
makao1 makao1  22.01.2020 18:29
Х*9=130+140 х: 8=200-120 164-х=720: 9 уравнениянадо...

Популярные вопросы