Решите уравнение (2cos x/2-sqrt2)(sin5x+2)=0

2t^2+5t+2=0,

D=25-4*2*2=25-16=9=3^2,

t1=(-5+3)/(2*2)=2/4=1/2,

t2=(-5-3)/(2*2)=-8/4=-2 - посторонний корень, так как -2 не принадлежит [-1;1].

cos x=1/2,

х= +/-arccos(1/2)+2Пи*n, n принадлежит Z.

Пошаговое объяснение:

Пусть cos x=t, t принадлежит [-1;1],тогда: