1. Математика
  2. Решите уравнение 2cos^2x +

Решите уравнение 2cos^2x + 5cosx -3=0

hhhf1fodjcnj hhhf1fodjcnj    3   30.07.2019 14:30    1

Ответы
dron1131 dron1131  03.10.2020 17:37

\pm \frac{\pi }{3} +2\pi n, ~n\in\mathbb {Z}.

Пошаговое объяснение:

2cos^{2} x+5cosx-3=0.

Пусть cosx=t,|t|\leq 1. Тогда уравнение принимает вид:

2t^{2} +5t-3=0;\\D= 25-4*2*(-3) =24+25=49;\\\\\left [ \begin{array}{lcl} {{t=\frac{-5-7}{4} ,} \\\\ {t=\frac{-5+7}{4} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{t=-3,} \\\\ {t=\frac{1}{2} .}} \end{array} \right.

Условию     |t|\leq 1   удовлетворяет t=\frac{1}{2} .

Значит

cosx=\frac{1}{2} ;\\\\x=\pm \frac{\pi }{3} +2\pi n, ~n\in\mathbb {Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ВЕSТ ВЕSТ  18.01.2021 23:21
Геометрические приложения двойного интеграла: вычисление площади поверхности (Математика анализ)...
GEORGYBAZAEV GEORGYBAZAEV  18.01.2021 23:22
Какой знак у произведения? 1) +*-*-*+*-*-+*+*-*+*+*- = 2) *-*-*-*+*+*+*-*+*+*-*- = 3) -*-*+*+*-*+*-*+*-*- = 4) *-+*-*-*+*+*-*+*-*-*+*- =...
Никита92111 Никита92111  18.01.2021 23:24
решить определители первого и второго разряда...
Nastenka0003 Nastenka0003  18.01.2021 23:24
И КОРОНА ДО ЗАВТРА НУЖНО РЕШИТЬ.​...
femjimin femjimin  18.01.2021 23:25
Вибрати приклад правильного порівняння виразів: 1)-58 552)0,7 03)0,5 -0,284)0 -15​...
TToMoLLIHuK1 TToMoLLIHuK1  18.01.2021 23:28
Сколько минут в :a) b)d)г)​...
Marcha7777777 Marcha7777777  18.01.2021 23:30
Из двух городов на встречу друг другу одновременно выехали автобус и мотоциклист и встретились через 2 часа. Чему равно расстояние между городами, нсли средняя скорость автобуса 60...
помаги116 помаги116  18.01.2021 23:31
Решить систему: y=x^2-x+5 y-5=0...
mmmmmvbbbbb mmmmmvbbbbb  18.01.2021 23:31
Өтініш көмектесіп жіберіңіздершыыы!❤ а? ​...
student2544 student2544  25.02.2020 02:40
Освободитесь от иррациональности в знаменателе:​...

Популярные вопросы