Решите уравнение 2 sin в квадрате x +3 cos x -3=0. укажите корни принадлежащие отрезку [4п; 5п] нужен ход решения

Ответы

eubvfh 24.05.2020 00:07

Пользуясь основным тригон. тождеством, выразим синус квадрат через косинус квадрат и получим:

$2(1-cos^2x)+3cosx-3=0;\ \ \ 2cos^2x-3cosx+1=0.$

Обозначим cosx = t - (прин [-1;1])

$2t^2-3t+1=0;\ \ \ D=1;\ \ t_1=1,\ \ \ t_2=0,5.$

Получили два простых уравнения:

cosx = 1 cosx = 0,5

$x=2\pi*k.$ $x=\ ^+_-\frac{\pi}{3}+2\pi*n.\ \ \ k,n:\ Z$

При k=2 и n=2 получим корни из заданного отрезка:

$4\pi;\ \ \ \frac{13\pi}{3}.$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

nastyakholod92 26.06.2019 06:00

12474/7= вычислите только в столбик нужно!...

TataSkate 26.06.2019 06:00

drobovikzena 26.06.2019 06:00

otvet12313434 26.06.2019 06:00

nike1110 26.06.2019 06:00

ludarudenko98 26.06.2019 06:00

31101960 26.06.2019 06:00

73487Юлия14271 26.06.2019 06:00

Найди значенья выроженья (37906-27609)-369×428: 492...

MastaM 26.06.2019 06:00

ZefirKa02 26.06.2019 06:00

Выполните сложение: б) 1/4 + 3 1/6; г) 2 4/9 + 1/6; е) 4 1/4 + 2/9....