1. Математика
  2. Решите уравнение : (1+x+x^2)(1+x++x^10)=(1+x++x^6)^2

Решите уравнение : (1+x+x^2)(1+x++x^10)=(1+x++x^6)^2

arishkakorneva arishkakorneva    2   10.07.2019 07:10    1

Ответы
play1239 play1239  17.09.2020 10:59
 Геометрическая прогрессия 
 S_{1}=1+x+x^2 = \frac{x^3-1}{x-1} \\
 S_{2}=1+x+...+x^{10} = \frac{ x^{11}-1}{x-1} \\
 S_{3} = 1+x+...+x^6 = \frac{x^7-1}{x-1} \\
 \frac{(x^3-1)(x^{11}-1 ) }{(x-1)^2} = \frac{x^{14}-2x^{7}+1}{(x-1)^2} \\ 
 x^{14}-x^3-x^{11}+1=x^{14}-2x^{7}+1 \\
1+x^{4}=2x^8 \\ 
 x^4=t \\ 2t^2-t-1=0 \\
 D=3^2\\
 t=\frac{1+3}{4}=1\\
 x=+-1;0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
angelinakunda angelinakunda  15.04.2021 19:08
ТЕРМІНОВО!(оформлювати схему або таблицю не треба)​...
Викасичек Викасичек  15.04.2021 19:09
Y = -2,5x y = 1хy = 3,5x5y = -31032-2.Y67 ​...
мистертомат мистертомат  15.04.2021 19:09
Противоположная координата для (3;-4)...
Zxcvbnm900 Zxcvbnm900  15.04.2021 19:09
Исследуйте функцию на монотонность f(x)=8x^3-3x^4-7​...
Jakclin Jakclin  15.04.2021 19:09
Для значения аргумента х, где -2,5 ≤ х ≤ 4, найдите множество целых значений зависимой переменной у, заданной формулой у=5 |х ​...
Himop Himop  15.04.2021 19:10
Скажіть що буде у 2 та 3 завданнях...
Vlada722 Vlada722  15.04.2021 19:10
Хорды AB и CD пересекаются в точке M.найдите длину отрезка MD,если AM=5 см,MB=8 см,CM=4 см...
никита20029 никита20029  15.04.2021 19:11
Значениезависимости, заданной формулой =3x-2,найти х, если у= 10.​...
Evgenchee Evgenchee  15.04.2021 19:11
Скільки буде 8÷32 до іть будь ласка​...
JIikrona JIikrona  15.04.2021 19:11
Прочитайте фрагмент казки Колобок , розв яжіть задачі, які є в цьому фрагменті. Біля лісу у хатині дід і баба проживали І якось одної днини смачненького забажали. Баба тісто замісила...

Популярные вопросы