Математика: Решите уравнение: 1/(x-2)^2-5/(x-2)-14=0

х1=1,5х2=15/7Пошаговое объяснение:ОДЗ: х-2#0, х#2замена переменной:обратная замена:...

Решите уравнение: 1/(x-2)^2-5/(x-2)-14=0

Ответы

masterplay838oyfq9n 01.07.2021 05:22

х1=1,5

х2=15/7

Пошаговое объяснение:

$\frac{1}{ {(x - 2)}^{2}} - \frac{5}{x - 2} - 14 = 0 \\ {( \frac{1}{x - 2})}^{2} - 5 \times \frac{1}{x - 2} - 14 = 0$

ОДЗ: х-2#0, х#2

замена переменной:

$\frac{1}{x - 2} = t \\ {t}^{2} - 5t - 14 = 0$

$t_{1} = - 2 \\ t_{2}= 7$

обратная замена:

$t_{1} = - 2. \: \: \frac{1}{x - 2} = - 2 \\ - 2x + 4 = 1. \: x = 1.5$

$t_{2} = 7. \: \frac{1}{x - 2} = 7. \: \: \\ 7x - 14 = 1. \: x = \frac{15}{7}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Анастасия221111 02.02.2021 20:20

ParaDoksalS 02.02.2021 20:20

Kamilla1351 02.02.2021 20:21

Лисоооооооо 02.02.2021 20:21

anastasiajybajl 02.02.2021 20:22

butovobrazz 02.02.2021 20:22

настюшка1101 02.02.2021 20:22

ViktorVivat 02.02.2021 20:22

А) НСК (51; 68);б) НСК (168; 231)....

tbbkc 02.02.2021 20:23

Leondjdkdbejxncus 02.02.2021 20:23