Решите (тригонометрия) sinx(sinx-ctgx)=1

Sinx(sinx-ctgx)=1
sin²x-sinx*cosx/sinx=1
sin²x-cosx=1
(1-cos²x)-cosx=1
-cos²x-cosx=1-1
cos²x+cosx=0
cosx(cosx+1)=0
cosx=0
x=П/2+Пn

cosx=-1
x=-П+2Пn

Sinx(sinx-сosx/sinx) = sinx^2 + cosx^2
sinx(sinx^2-cosx/sinx)-sinx^2-сosx^2=0
sinx^2-cosx-sinx^2-cosx^2=0
cosx(cosx-1)=0
cosx = 0
x=П/2+Пk, где K принадлежит Z
или cosx = 1
x=2ПК, К принадлежит  Z
ответ: x=П/2+ПК, где К принадлежит Z и x=2ПК, где К принадлежит Z
могу ошибаться.