1. Математика
  2. Решите тригонометрическое уравнение

Решите тригонометрическое уравнение

klymukmaks klymukmaks    2   22.05.2019 14:40    0

Ответы
aziret31101 aziret31101  18.06.2020 01:51
3sin^2\frac{x}{3}+2cos^2\frac{x}{3}-7sin\frac{x}{3}cos\frac{x}{3}=0
\\\
3tg^2\frac{x}{3}-7tg\frac{x}{3}+2=0
\\\
D=49-2\cdot3\cdot4=25
\\\
tg\frac{x_1}{3}=\frac{7+5}{6}=2
\\\
tg\frac{x_2}{3}=\frac{7-5}{6}=\frac{1}{3}
\\\
\frac{x_1}{3}=arctg2+\pi n
\\\
\frac{x_2}{3}=arctg\frac{1}{3}+\pi n
\\\
x_1=3arctg2+3\pi n
\\\
x_2=3arctg\frac{1}{3}+3\pi n, n\in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Elsh777 Elsh777  18.06.2020 01:51
Делим обе части на cos^ (x/3):
3tg^2\frac{x}{3}-7tg\frac{x}{3}+2=0\\ &#10;\left[ \begin{matrix} tg\frac{x}{3}=-\frac{1}{3}\\ tg\frac{x}{3}=2 \end{matrix}\right. <= \left[ \begin{matrix} \frac{x}{3}=-arctg\frac{1}{3}+\pi k \\ \frac{x}{3}=arctg2+ \pi n \end{matrix}\right. <=
\left[ \begin{matrix} x=-3arctg\frac{1}{3}+\pi k \\ x=3arctg2+ \pi n \end{matrix}\right.\\&#10;k \in Z,\ n \in Z.
Период П остается, т.к. 3П = П + 2П, где 2П - 1 обход по окружности.
Ombem:\ -3arctg\frac{1}{3}+\pi k,\ 3arctg2+ \pi n,\ k \in Z,\ n \in Z.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ОливияСэм ОливияСэм  14.06.2019 17:00
Один станок-автомата производит 12 деталей в минуту, а другой- 15 таких же деталей. сколько всего деталей будет изготовлено за 20 минут работы первого станка и 15 минут работы...
katya99ov katya99ov  14.06.2019 17:00
Решить пример 90412-128*84/(6040-5848)*370+53878*0=...
ЛидияЕрулаева17 ЛидияЕрулаева17  14.06.2019 17:00
Сколько квадратных метров составляют 160000 см в квадрате?...
Милая8 Милая8  14.06.2019 17:00
Подумай ,слова лиса и лисий являются родственниками какому из этих слов: лисичка(гриб ),лисичка (животное).у какого слова корень короче?...
ОвчинниковДанил ОвчинниковДанил  14.06.2019 17:00
14(р-30)=630 (43-s)*17=289 решите уравнения...
197983 197983  14.06.2019 17:00
Окружающий мир. 4 класс. можно немного информации о африке...
thesexyone72 thesexyone72  14.06.2019 17:00
Найдите значения выражения: 92-42+280 при x =35...
SavchukAndrew SavchukAndrew  14.06.2019 17:00
Модель у диджея рaдиостaнции еврaзия имеется коллекция из 1056 компaкт-дисков, помещенных нa двух стеллaжaх. если с одного стеллaжa переложить нa другой 130 дисков, то нa обоих...
nikakrasovska nikakrasovska  14.06.2019 17:00
Найди длину прямоугольника,если его ширина 12см,а периметр 100см...
leratsvetik leratsvetik  14.06.2019 17:00
Название веществ которые образуется в зеленой кухне, растения...

Популярные вопросы