Решите систему уравнений. {x+y=10 {x в квадрате+у в квадрате=58

⇒x⁴-58x²+441=0
назначим: x²=t ⇒ t²-58t+441=0
D=841-441=400
t₁=29+20=49  ⇒ x₁²=49 ⇒ x₁=7   ⇒  y₁=21/7=3
t₂=29-20=9   ⇒x₂²=9  ⇒ x₂=3   ⇒  y₂=21/3=7
                           ответ: (3;7), (7;3)