1. Математика
  2. Решите систему уравнений ​

Решите систему уравнений ​


Решите систему уравнений ​

280artur280 280artur280    3   28.02.2021 11:10    1

Ответы
PYULIK12 PYULIK12  28.02.2021 11:10

23,2

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

x \neq 0, \quad y \neq 0;

$ \displaystyle \left \{ {{y^{2}-xy=12} \atop {x^{2}-xy=28}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-(y^{2}-xy)=-12} \atop {x(x-y)=12}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{xy-y^{2}=-12} \atop {x(x-y)=28}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y(x-y)=-12} \atop {x(x-y)=28}} \right. ; $

Разделим верхнее уравнение на нижнее:

\dfrac{y(x-y)}{x(x-y)}=\dfrac{-12}{28} \Rightarrow \dfrac{y}{x}=-\dfrac{3}{7} \Rightarrow y=-\dfrac{3}{7}x;

Подставим полученное значение "у" в исходное уравнение:

\bigg (-\dfrac{3}{7}x \bigg )^{2}-x \cdot \bigg (-\dfrac{3}{7}x \bigg )=12;

\dfrac{9}{49}x^{2}+\dfrac{3}{7}x^{2}=12 \quad \bigg | \quad \cdot 49

9x^{2}+21x^{2}=588;

30x^{2}=588;

x^{2}=\dfrac{588}{30};

x^{2}=\dfrac{196}{10};

x^{2}=19,6;

x=\pm \sqrt{19,6}=\pm \sqrt{196 \cdot 0,1}=\pm 14\sqrt{0,1};

x=14\sqrt{0,1} \Rightarrow y=-\dfrac{3}{7} \cdot 14\sqrt{0,1}=-6\sqrt{0,1};

x=-14\sqrt{0,1} \Rightarrow y=6\sqrt{0,1};

(14\sqrt{0,1} \quad ; \quad -6\sqrt{0,1}) \quad , \quad (-14\sqrt{0,1} \quad ; \quad 6\sqrt{0,1});

y^{2}=\dfrac{9}{49}x^{2} \Rightarrow y^{2}=\dfrac{9}{49} \cdot 19,6=9 \cdot 0,4=3,6;

x^{2}+y^{2}=19,6+3,6=19+3+0,6+0,6=22+1,2=23,2;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
B1o2o3m4 B1o2o3m4  15.06.2019 01:40
На складе в 4 раза больше чем в магазине. после того как со склада вывезли 340 книг, а в магазине продали 55 книг, количество книг на складе и в магазинесталопоровну....
olyakurets olyakurets  15.06.2019 01:40
Вася, петя и коля собрали 12 кг слив. вася с петей собрали семь целых пять дветатцватых кг слив, а вася с колей собрали семь целых один вторых кг слив. сколько кг слив...
AlexMason03 AlexMason03  15.06.2019 01:40
Вы с младшей сестрой остались на даче, спали в доме. родители должны были приехать на следующее утро. ночью на соседнем участке отмечали какое-то торжество. ваши соседи...
idrisovsa idrisovsa  15.06.2019 01:40
Вкиоск 400 газет до обеда продали 30% всех газет, после обеда 44%. на сколько больше продано газет после обеда?...
katuxa65789 katuxa65789  15.06.2019 01:40
Две пословицы касающиеся уникальности личности?...
bluecat12 bluecat12  15.06.2019 01:40
Что нужно поставить? this is __end of the game. 1 an 2 the 3 a...
maks7221 maks7221  15.06.2019 01:40
Вопрос для тех, кто понимает черчение. подскажите , для чего предназначены разрезы в...
ZKRMT ZKRMT  15.06.2019 01:40
Решите (x+3)²+(x-7)²=2x² и x²-4x+35=-9x+11x+45...
trol77 trol77  15.06.2019 01:40
Команда шестиклассников выиграла соревнования по футболу, а её лутчий бамбордир забил 16 голов что составило 4\15 всех голов забитых етой командой сколько всего забила...
nikzyk nikzyk  15.06.2019 01:40
Решить: обчисліть значення виразу 8b+12b-b-9b якщо: 1).b=8, 2).b=20...

Популярные вопросы