1. Математика
  2. Решите . решите систему

Решите . решите систему уравнения. {logx y=2 {logx+1 (y+23)=3

Lepninanastia Lepninanastia    2   13.07.2019 10:00    0

Ответы
Маришка1231 Маришка1231  18.09.2020 23:03
\left \{ {{log_xy=2} \atop {log_{x+1}(y+23)=3}} \right.

ОДЗ у>0, х>0, х≠1

\left \{ {{x^2=y} \atop {(x+1)^3=y+23}} \right.

(x+1)^3=x^2+23

x^3+2x^2+3x-22=0



Один из корней является делителем свободного члена уравнения
т.е. 22 (метод Горнера)
х=2

(x-2)(x^2+4x+11)=0

D=16-44\ \textless \ 0


Квадратное уравнение корней не имеет 

Значит ответ Х=2, У=4

Проверим:
\left \{ {{log_24=2} \atop {log_3(4+23)=3}} \right.

 \left \{ {{2^2=4} \atop {3^3=27}} \right.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Xessiafel Xessiafel  17.05.2019 17:20
Скакими двузначными числами можно выполнить действие вычитания используя равенства 8-3=5 6-2=4? записать несколько таких разностей...
Beauty50 Beauty50  17.05.2019 17:20
Вычисли: 200: 60 320: 50 3000: 800 7200: 700 7400: 700 155: 70 1980: 900 5000: 60 14000: 300 (с остатком,)...
Pikaduwert Pikaduwert  17.05.2019 17:20
:вычисли с остатком: 3252: 60; 14450: 700; 6568: 80; 27560: 500....
3333100 3333100  17.05.2019 17:20
Из москвы в тулу поезд идёт через серпухов и подольск. от москвы до серпухова 98 км. от подольска до тулы 133 км. сколько километров от москвы до подольска, если от серпухова...
NBAH123 NBAH123  17.05.2019 17:20
Від свого будинку хлопчик проїхав на велосипеді в одному напрямку 400м,потім у протилежному напрямку 545.скільки всього метрів проїхав хлопчик? на якій відстані від свого будинку...
olgailinsk olgailinsk  17.05.2019 17:20
Вагонетка движется со скоростью 10м/с.,протяженность дороги 3км.за сколько времени вагонетка пройдет этот путь?...
Logicsmile007 Logicsmile007  17.05.2019 17:20
1: в первой канистре в 2 раза больше бензина,чем вот второй. если из каждой канистры отлить по 6 л, то в 1 канистре бензина станет в 3 раза больше,чем во второй. сколько литров...
Alinыch11 Alinыch11  17.05.2019 17:20
1) разность наименьшего четырёхзначного числа и единицы уменьши в 9 раз. 2) найди сумму наименьшего пятизначного и наибольшего четырёхзначного числа....
Inna21032002 Inna21032002  17.05.2019 17:20
Наведіть приклади у яких випадках сила тертя буде корисною а у яких шкілливою()...
Yanalime2006 Yanalime2006  17.05.2019 17:20
Банк сплачує своїм вкладникам 8 % річних наприкінці року. скільки грошей треба покласти в банк на початку року, щоб через рік отримати 500 грн відсоткових грошей?...

Популярные вопросы