Решите Решите неравенства.​

Пошаговое объяснение:

|x+2|≤1

Допустим |x+2|=1

При x+2≥0: x+2=1; x₁=1-2=-1

При x+2<0: -x-2=1; x₂=-1-2=-3

Проверка при x₁>-1: |0+2|<1; |2|<1; 2>1 - неравенство не выполняется.

Проверка при x₁<-1: |-2+2|<1; |0|<1; 0<1; при x₂>-3: |-2+2|<1; |0|<1; 0<1 - неравенство выполняется.

Следовательно для |x+2|≤1: -3≤x≤-1

ответ: x∈[-3; -1].

|x-0,3|<4

Допустим |x-0,3|=4

При x-0,3≥0: x-0,3=4; x₁=4+0,3=4,3

При x-0,3<0: 0,3-x=4; x₂=0,3-4=-3,7

Проверка при x₁>4,3: |5-0,3|<4; |4,7|<4; 4,7<4 - неравенство не выполняется.

Проверка при x₁<4,3: |4-0,3|<4; |3,7|<4; 3,7<4; при x₂>-3,7: |4-0,3|<4; |3,7|<4; 3,7<4 - неравенство выполняется.

Следовательно для |x-0,3|<4: -3,7<x<4,3

ответ: x∈(-3,7; 4,3).