1. Математика
  2. Решите рациональное уравнение

Решите рациональное уравнение


Решите рациональное уравнение

вселенная13 вселенная13    3   21.06.2021 18:43    0

Ответы
gribvlad123 gribvlad123  21.07.2021 19:19

x= 2

Пошаговое объяснение:

\sqrt{3x^{2} -2x -2} - \sqrt{4x^{2} - 5x} = 0\\\sqrt{3x^{2} -2x -2} = \sqrt{4x^{2} - 5x}\\(\sqrt{3x^{2} -2x -2})^{2} = (\sqrt{4x^{2} - 5x})^{2}\\3x^{2} -2x-2 = 4x^{2} - 5x\\3x^{2} - 2x - 2 - 4x^{2} + 5x = 0\\-x^{2} +3x-2 = 0 (*(-1)\\x^{2} -3x+2 = 0\\TeoremaVieta:\\x_{1} * x_{2} =2\\x_{1} + x_{2} = 3\\x_{1} = 1\\x_{2} = 2

Проверка:

x = 1\\\sqrt{3*1^{2} - 2* 1 - 2} -\sqrt{4*1^{2} -5 * 1 } = 0\\\sqrt{3 - 2 - 2} -\sqrt{4 -5} = 0\\\sqrt{-1} -\sqrt{-1} = 0\\

Выражение не имеет смысла.

x = 2\\

\sqrt{3 *2^{2} - 2*2 -2} - \sqrt{4*2^{2} - 5 * 2 } = 0 \\\sqrt{3 * 4 - 4 - 2} - \sqrt{4 * 4 - 10} = 0\\\sqrt{12 - 4 -2} - \sqrt{16 - 10} = 0\\\sqrt{6} - \sqrt{6} = 0

Корень подходит.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
av45 av45  28.06.2019 08:37
Найдите производную функции y=cosx/x^3+1...
awatif768 awatif768  28.06.2019 08:38
Вшколе предлагают 6 предметов на выбор. каждый школьник может выбрать два из них. сколько есть выбрать предметы,если любые 2 предмета не пересекаются по времени?...
Soos11111 Soos11111  28.06.2019 10:10
Как решить уравнения х*4=240: 8‚х: 4=240: 8=?...
daniil6092002 daniil6092002  28.06.2019 08:41
Найдите разность между количеством единец разряда сотен и цифрой разряда десятков в числе 8798...
olyaokeio olyaokeio  28.06.2019 10:10
Решить . солдату надо преодолеть 10км. джони пробежал 9641м пешком 34560см, прополз 12400мм. какое расстояние ему осталось преодолеть?...
Matthew0500 Matthew0500  28.06.2019 08:46
Отрезок ак разделен на равные части. найдите длину отрезка од...
котан6 котан6  28.06.2019 08:50
Квадрат разделен на два равных прямоугольника и периметр каждого прямоугольника равен 27. найдите площадь квадрата....
Alinahe2001 Alinahe2001  28.06.2019 10:10
1) две букашки одновременно ползли на встречу друг другу , расстояние между которыми 27 дм , и встретились через 3 ч. с какой скоростью ползла первая букашка ,если она...
dedovdima14 dedovdima14  28.06.2019 08:53
Сумма разности возрастов сына и отца равно 52. сколько лет сыну, если его возраст равен 1/3 возраста отца ?...
adolshinavika adolshinavika  28.06.2019 10:10
8*(3t-2)-13=5*(12+3t)+28 это уравнение а селе че * это умножить....

Популярные вопросы