РЕШИТЕ ,ПОЗАРЕЗ НУЖНО.
Photomath не видит этот интеграл.Дам за него 23.

РЕШИТЕ ,ПОЗАРЕЗ НУЖНО. Photomath не видит этот интеграл.Дам за него 23.

Ответы

Марриичка 18.03.2021 06:00

$\int\limits{\frac{2}{(x^2-2x+1)(x-1)} } \, dx=-\frac{1}{(x-1)^2}+C=-\frac{1}{x^2-2x+1}+C$

Пошаговое объяснение:

Найти интеграл

$\int\limits {\frac{2}{(x^2-2x+1)(x-1)} } \, dx$

Выражение в знаменателе дроби легко упростить

x² - 2x + 1 = (x-1)²

Поэтому можно записать, что

(x² - 2x + 1)(x - 1) = (x - 1)²(x - 1) = (x -1)³

Подставляем полученное уравнение в интеграл

$\int\limits {\frac{2}{(x^2-2x+1)(x-1)} } \, dx=\int\limits {\frac{2}{(x-1)^3} } \, dx=2\int\limits {(x-1)^{-3} \, dx=\frac{2}{-3+1}\cdot(x-1)^{-3+1}+C=$

$=-(x-1)^{-2}+C =-\frac{1}{(x-1)^2}+C=-\frac{1}{x^2-2x+1}+C$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

nfxlxlhxoydoysoys 02.09.2019 18:40

Напишите все трёхзначные числа, сумма цифр которых делится на 11. желательно поскорее и заранее огромное! )...

Д91 02.09.2019 18:40

Сегодняшний егэ. 18. при каких значениях а уравнение имеет ровно 1 корень на отрезке [0; 2]? √(3x - 2)·ln(x² - 4x + 5 - a²) = 0...

Ляляляля109 02.09.2019 18:40

49в степени sinx = (1/7 ) в степении - корень из 2 sin 2x...

ipolevoy1 02.09.2019 18:40

Сколькими можнло рассадить 7 человек по кругу? два расположения считаются одинаковыми, если каждый имеет тех же соседей (не обязательно с той же стороны)?...

linalimeofficip01ef8 02.09.2019 18:40

Билет 3 1. делитель и кратные натуральных чисел. простые и составные числа 2. алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей. билет 4 1. основные свойства делимости....

muravyov1910 02.09.2019 18:40

За весенний период первая бригада собрала 216 кг. лекарственних трав , вторая в 3 раза меньше первой ,а третья бригада -на 108 кг. меньше, чем первая и вторая бригады...

ЫхлебушекЫ 02.09.2019 18:40

Сколько существует различных кодовых комбинаций у электронного замка, если используются 3 цифры?...

flow789456587 02.09.2019 18:40

Лентк длиной 1,2м. эльнара разрезала на две части. длина одной части в 3 раза больше другой . найдите длину каждой части....

BULATKA177 02.09.2019 18:40

Есть цилиндр, в ней есть жидкость, то есть высота= 32см. эту жидкость переливают в цилиндр, диаметр которого в 4 раза больше. надо найти высоту....

Rube13454hill 02.09.2019 18:40

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 26 минут, второй и третий — за 39 минут, а первый и третий — за 52 минуты. за сколько минут три эти насоса заполнят бассейн,...

РЕШИТЕ ,ПОЗАРЕЗ НУЖНО. Photomath не видит этот интеграл.Дам за него 23.

Популярные вопросы

РЕШИТЕ ,ПОЗАРЕЗ НУЖНО.
Photomath не видит этот интеграл.Дам за него 23.