Решите полностью желательно фоткой кинуть Вариант № 1

Для исследования букв, передающих гласные, из русского газетного текста извлечено 10 газетных фрагментов, по 10 букв в каждом. При этом получен следующий неупорядоченный ряд появления гласных в каждом фрагменте: 4 4 5 3 4 5 6 4 3 2.

Выполните статистическую обработку данных по следующей схеме:

1. Представьте выборку в виде вариационного ряда.

2. Определите моду, медиану и размах.

3. Постройте дискретный статистический ряд частот и относительных частот.

4. Постройте полигон относительных частот.

5. Найдите числовые характеристики статистического распределения: выборочное среднее, выборочную дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации., коэффициент вариации.

Хорошо, давайте пошагово разберемся с этой задачей.

1. Представление выборки в виде вариационного ряда:
В данной выборке мы имеем 10 фрагментов русского газетного текста с длиной 10 букв в каждом фрагменте. Для каждого фрагмента у нас задан ряд появления гласных букв: 4 4 5 3 4 5 6 4 3 2. Представим эти значения в виде вариационного ряда:
2 3 3 4 4 4 4 5 5 6

2. Определение моды, медианы и размаха:
Мода - это значение, которое встречается чаще всего в выборке. В данном случае, наиболее часто встречающееся значение - 4, поэтому мода равна 4.
Медиана - это значение, которое разделяет выборку на две равные части. Для определения медианы необходимо упорядочить значения выборки по возрастанию и найти центральное значение. В данном случае, у нас есть 10 значений, поэтому медиана будет средним значением между пятым и шестым значениями, т.е. медиана равна 4.
Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке. В данной выборке наименьшее значение - 2, а наибольшее - 6, поэтому размах равен 6-2=4.

3. Постройка дискретного статистического ряда частот и относительных частот:
Вариационный ряд: 2 3 3 4 4 4 4 5 5 6
Составим таблицу, в которой будем записывать значения ряда и их частоты (сколько раз каждое значение встречается в выборке):
Значение | Частота
2 | 1
3 | 2
4 | 4
5 | 2
6 | 1
Относительные частоты будут равны отношению частоты каждого значения к общему числу значений в выборке, т.е. к 10:
Значение | Частота | Относительная частота
2 | 1 | 0.1
3 | 2 | 0.2
4 | 4 | 0.4
5 | 2 | 0.2
6 | 1 | 0.1

4. Постройка полигона относительных частот:
Для построения полигона относительных частот необходимо на горизонтальной оси отложить значения ряда, а на вертикальной - соответствующие относительные частоты. Затем соединяем точки графика линией.
В нашем случае, на горизонтальной оси будут значения 2, 3, 4, 5, 6, а на вертикальной - соответствующие относительные частоты 0.1, 0.2, 0.4, 0.2, 0.1.
(К сожалению, я не могу прикрепить фотографию, но вы можете нарисовать полигон относительных частот сами, используя эти значения)

5. Вычисление числовых характеристик статистического распределения:
- Выборочное среднее (M) - это среднее арифметическое от всех значений выборки. Для вычисления суммируем все значения и делим на их количество:
M = (2+3+3+4+4+4+4+5+5+6) / 10 = 40 / 10 = 4.
- Выборочная дисперсия (D) - это среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения выборки от выборочного среднего. Для вычисления возьмем каждое значение, вычтем из него выборочное среднее, возведем результат в квадрат и найдем среднее арифметическое полученных квадратов:
D = [(2-4)^2 + (3-4)^2 + (3-4)^2 + (4-4)^2 + (4-4)^2 + (4-4)^2 + (4-4)^2 + (5-4)^2 + (5-4)^2 + (6-4)^2] / 10 = (4 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 4) / 10 = 12 / 10 = 1.2
- Среднее квадратическое отклонение (σ) - это квадратный корень из дисперсии. Для вычисления извлекаем квадратный корень из значения дисперсии:
σ = sqrt(1.2) ≈ 1.095.
- Коэффициент вариации (V) - это отношение среднего квадратического отклонения к выборочному среднему, умноженное на 100%:
V = (1.095 / 4) * 100% ≈ 27.37%.

Надеюсь, что данное пошаговое решение поможет вам понять решение задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, обращайтесь.