1. Математика
  2. Решите подробно примеры с интегралами

Решите подробно примеры с интегралами
1)интеграл (4-3х)³dx
2)интеграл x*lnx*dx ​

TraktoristGenadiy TraktoristGenadiy    2   13.12.2020 13:04    0

Ответы
yanakisleiko yanakisleiko  12.01.2021 13:07

1) \int\limits {(4 - 3x)}^{3} dx = - \frac{1}{3} \int\limits {(4 - 3x)}^{3} d( - 3x) = \\ = - \frac{1}{3} \int\limits {(4 - 3x)}^{3} d(4 - 3x) = - \frac{1}{3} \times \frac{ {(4 - 3x)}^{4} }{4} + C = \\ = - \frac{ {(4 - 3x)}^{4} }{12} + C

2)\int\limits \: x ln(x) dx

По частям:

U = ln(x) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU = \frac{dx}{x} \\ dV = x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = \int\limits \: xdx = \frac{ {x}^{2} }{2}

по формуле:

UV -\int\limits \: VdU

= \frac{ {x}^{2} }{2} ln(x) - \int\limits \frac{ {x}^{2} }{2} \times \frac{dx}{x} = \frac{ {x}^{2} }{2} ln(x) - \frac{1}{2} \int\limits \: xdx = \frac{ {x}^{2} }{2} ln(x) - \frac{ {x}^{2} }{4} + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nataliylitvino nataliylitvino  10.11.2019 20:28
Запишите разложние бинома (4+х)^8...
elenashyplukova elenashyplukova  10.11.2019 20:28
Много решите иррациональные уравнения !...
поля1209348756 поля1209348756  10.11.2019 20:28
Изображена часть числового луча какое число на числовом луче отмечено восклицательным знаком​....
daria200407 daria200407  10.11.2019 20:29
Решите чему равна сумма углов: 46^46^46^°+54^46 ∘ 46 ′ 46 ′′ +54 ∘ 54 ′ 54 ′′ ?...
gggtair2004 gggtair2004  10.11.2019 20:32
2) (17,3х^5— 62) + (3х^2- 17,3х^5) при х = -5 решите...
Sanya030814 Sanya030814  10.11.2019 18:42
Комбинаторика сколькими можно распределить n различных открыток в k 1) различных, 2)неразличимых конвертов, если а) все конверты не пусты, b)допускаются пустые конверты....
Valeria0710 Valeria0710  10.11.2019 18:42
Решить выш мат самостоятельная по : 1. определить область определения функции. 2. найти множество значений функции. 3. найти предел функции. 4. найти производную заданной...
alenagalcheva alenagalcheva  10.11.2019 18:43
Найти производную функции[tex]f(x)=ln(8x^{2}+6x+2)[/tex]...
Remka228 Remka228  10.11.2019 18:44
1. к сумме 39 и 46 прибавь 7 2. произведение 4 и 10 раздели на 2 3. из 82 вычесть произведение 3 и 8 4. к 27 прибавь разность 20 и13...
Иванджелина Иванджелина  10.11.2019 18:44
Моторная лодка 46 км по течению реки за 3 часа затратив 1/9 часть этова времени на остановки скорость течения реки одна целая три четвертых км/ч сколько километров...

Популярные вопросы