1. Математика
  2. Решите , подробно если можно)

Решите , подробно если можно) sin3x+sin9x=3sin6x

ALEXCOOL613 ALEXCOOL613    2   15.09.2019 09:20    1

Ответы
kisaayan kisaayan  07.10.2020 16:45
\sin3x+\sin9x=3\sin6x\\\\3x=y,\;6x=2y,\;9x=3y\\\sin y+\sin3y=3\sin2y\\\sin y+3\sin y-4\sin^3y=6\sin y\cos y\\4\sin y-4\sin^3y-6\sin y\cos y=0\\\sin y(4-4\sin^2y-6\sin y\cos y)=0\\\sin y(4\sin^2y+4\cos^2y-4\sin^2y-6\sin y\cos y)=0\\\sin y(4\cos^2y-6\sin y\cos y)=0\\\\1)\;\sin y=0\Rightarrow y=\pi n\\3x=\pi n\Rightarrow x=\frac{\pi n}3\\\\2)\;4\cos^2y-6\sin y\cos y=0\\2\cos y(2\cos y-3\sin y)=0\\a)\;\cos y=0\Rightarrow y=\frac\pi2+\pi n\\3x=\frac\pi2+\pi n\Rightarrow x=\frac\pi6+\frac{\pi n}3

b)\;2\cos y-3\sin y=0\\2\cos y=3\sin y\\tgy=\frac23\Rightarrow y=arctg\left(\frac23\right)+\pi n\\3x=arctg\left(\frac23\right)+\pi n\Rightarrow x=\frac13\cdot arctg\left(\frac23\right)+\frac{\pi n}3

Решите , подробно если можно) sin3x+sin9x=3sin6x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
erikterik erikterik  08.04.2020 13:13
решить задачу. В классе 18 мальчиков,а девочек на 10 больше.сколько процентов класса состовляют девочки и сколько состовляют процентов мальчики​...
нури43 нури43  08.04.2020 13:12
1142. Проценті бойынша санды табындар (ауызша):1) 1%-і 8-ге тең; 2,6-ға тең; 4) 20%-і 12-ге тең; 30-ға тең:2) 2%-і 6-ға тең; 3,4-ке тең; 5) 25%-і 8-ге тең; 12-ге...
ALEXX111111111 ALEXX111111111  08.04.2020 13:12
Определи кожфицент a b и c линейного уравнения с даумя переменными 3x+y-5=0...
AZINO7777 AZINO7777  08.04.2020 13:12
Знайди значення виразу - 7b-(3b-2a) відомо що a-5 b=-7.ответьте...
partybally partybally  08.04.2020 13:12
. Точка А лежит на отрезке CX. Известно, что отрезок CA больше отрезка AX на 1,4 см, а отрезок CX = 13,2 см. Найдите длину отрезка...
Rostik666 Rostik666  08.04.2020 13:12
3х²-2х+5=0 определите число корней ​...
14569867 14569867  08.04.2020 13:12
Швидкість течії річки 2,9км /за год , а швидкість катера проти течії 26,9 км /год . Знайдіть власну швидкість катера і його швидкість за течією....
zenix122 zenix122  08.04.2020 13:12
решить 14 задание с описанием решения.​...
Школьниқ Школьниқ  08.04.2020 13:12
1. Вынесите за скобки числовой множитель: (-0,5a-10b)^2 2. Докажите, что a(x+6)+x(x-3a)=9 при 2a-x=3 3. Решите уравнения: а)x^2-13x+40=0 4. Разложите на множители:...
Vlad8081 Vlad8081  08.04.2020 13:12
Здравствуйте! Надо решить ,...

Популярные вопросы