решите,. нужно. правительство состоит из 25 министров.каждые 2 министра либо дружат,либо враждуют.при этом каждый министр дружит ровно с 8 другими.каждые 3 министра образуют комиссию.сколько всего комиссий,в которых все министры попарно дружат или все попарно враждуют?

4epHo3eM 4epHo3eM    2   23.07.2019 16:04    0

Ответы
SaviRay SaviRay  24.09.2020 01:27
Каждое отношение (бинарное) между министрами - Дружеское (Д) или Вражеское (В).
Каждый министр имеет 23 УНИКАЛЬНЫХ отношений с другими, из которых ровно 8 - это Д, а остальные 13 - В. Поэтому при добавлении отношений каждого нового министра соотношение между Д и В останется прежним.
Всего 24 министра, поэтому отношений в министерстве будет С (24,2) = 12*23.
Из этих отношений ровно 8*12=96 - это Д, 15*12=180 - это В.
Число комиссий со всеми тремя Д равно С (96,3), со всеми тремя В - С (180,3). Соответственно общее число нужных комиссий равно С (96,3) + С (180,3).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика