Решите неравенство: (x-1)(1+2x)больше или равно 0

(х-1)(2х+1)>=0, методом интервалов:
особые точки: (х-1)=0; х=1;
2х=-1; х=-1/2; чертим числовую прямую и отмечаем на ней черные точки
(-1/2) и правее (1). Получили 3 интервала. Возьмем число из правого:
пусть х=10; 2х+1=21>0, (x-1)=10-1=9>0, произведение >0;
средний интервал <0; левый >0,
ответ: х принадлежит (-беск;-1/2] и [1;+бескон.)